《2025年物理上学习指导用书通用类》

8. 空气中的负氧离子对人的健康极为有益。电晕放电法是人工产生负氧离子最常见的方法。如图6.3.3所示，在一排针状负极和环形正极之间加上$5000\ V$左右的直流高压电，空气会发生电离产生负氧离子，从而使空气清新。设针状负极与环形正极间的距离为$5\ mm$，且正负极间的电场可视为匀强电场，求该匀强电场的电场强度。

答案： $1× 10^{6}\ V/m$
解析：由$E = \frac{U}{d}$，$U = 5000\ V$，$d = 5\ mm=5× 10^{-3}\ m$，则$E=\frac{5000}{5× 10^{-3}}\ V/m=1× 10^{6}\ V/m$。

9. 如图6.3.4所示的匀强电场中，两极板之间的距离为$20\ cm$，质量为$3.2× 10^{-8}\ kg$、电荷量为$-1.6× 10^{-10}\ C$的尘粒在两极板正中央恰好处于静止状态。两极板间的电势差是多少？（$g$取$10\ m/s^2$）

答案： $400\ V$
解析：尘粒静止，受力平衡，电场力$F = qE$与重力$mg$等大反向。$E=\frac{U}{d}$，尘粒在中央，电场力方向向上，$q$为负，电场强度方向向下，$F = |q|E = mg$，即$|q|\frac{U}{d}=mg$，解得$U=\frac{mgd}{|q|}$。代入数据$m = 3.2× 10^{-8}\ kg$，$g = 10\ m/s^2$，$d = 0.2\ m$，$|q|=1.6× 10^{-10}\ C$，得$U=\frac{3.2× 10^{-8}× 10× 0.2}{1.6× 10^{-10}}\ V=400\ V$。
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