《2025年物理上学习指导用书通用类》

28. 从发现情况到采取相应行动所需的时间叫作反应时间。如果某汽车驾驶员的反应时间（从看到停车信号到使用刹车所需的时间）约为0.5 s，汽车以80 km/h的速度行驶，刹车时汽车的加速度大小为5 m/s²，则看到停车信号后汽车还要行驶多远才能停止？

答案： 初速度$v_0=80\ km/h=\frac{80}{3.6}\approx22.22\ m/s$。反应时间内位移$x_1=v_0t_1=22.22×0.5\approx11.11\ m$。刹车位移$x_2=\frac{v_0^2}{2a}=\frac{(22.22)^2}{2×5}\approx49.38\ m$。总位移$x=x_1 + x_2=11.11 + 49.38\approx60.5\ m$。

29. 飞机着陆后做匀变速直线运动，10 s内前进450 m，此时速度减为着陆时速度的一半。
（1）求飞机着陆时的速度；
（2）飞机着陆后30 s时距着陆点多远？

答案： （1）设着陆速度$v_0$，10 s末速度$v=\frac{v_0}{2}$。平均速度$\overline{v}=\frac{v_0 + v}{2}=\frac{3v_0}{4}$，位移$x=\overline{v}t$，$450=\frac{3v_0}{4}×10$，解得$v_0=60\ m/s$。
（2）加速度$a=\frac{v - v_0}{t}=\frac{30 - 60}{10}=-3\ m/s^2$。停止时间$t_停=\frac{0 - v_0}{a}=\frac{-60}{-3}=20\ s$。30 s内位移等于20 s内位移，$x=\frac{v_0}{2}t_停=\frac{60}{2}×20=600\ m$。
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