《2025年同步练习册配套检测卷八年级数学上册鲁教版五四制》

19. (本题8分)
解方程:$\frac{x - 2}{x - 3}= 2-\frac{1}{3 - x}$.

答案： $\frac{x - 2}{x - 3} = 2 - \frac{1}{3 - x}$
方程两边同乘$(x - 3)$（注意$x \neq 3$）以消去分母：
$x - 2 = 2(x - 3) + 1$
展开并整理：
$x - 2 = 2x - 6 + 1$
$x - 2 = 2x - 5$
将所有项移到方程的一侧，得到：
$x - 2x = -5 + 2$
$-x = -3$
解得：
$x = 3$
检验：
将$x = 3$代入原方程的分母，得$x - 3 = 0$，即分母为0。
由于分母不能为0，所以$x = 3$是原方程的增根，原方程无解。

20. (本题8分)
如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中,$\triangle ABC和\triangle DEF$的顶点都在格点上,根据图形解答下列问题.
(1) 将$\triangle ABC$向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,画出平移后的$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$;
(2) 将$\triangle DEF绕D点逆时针旋转90^{\circ}$,画出旋转后的$\triangle DE_{1}F_{1}$.

答案：