《2025年同步练习册配套检测卷八年级数学上册鲁教版五四制》

23. (本题 12 分)
问题：如图,在平行四边形$ABCD$中,$AB= 8$,$AD= 5$,$\angle DAB$,$\angle ABC的平分线AE$,$BF分别与直线CD交于点E$,$F$,求$EF$的长.
探究：(1)把“问题”中的条件“$AB= 8$”去掉,其余条件不变.
① 当点$E与点F$重合时,求$AB$的长；
② 当点$E与点C$重合时,求$EF$的长.
(2)把“问题”中的条件“$AB= 8$,$AD= 5$”去掉,其余条件不变,当点$C$,$D$,$E$,$F$相邻两点间的距离相等时,求$\frac{AD}{AB}$的值.

答案： 原题：2；
(1)①10；②5；
(2)1/2或2或2/3。