《2025年同步练习册配套检测卷八年级数学上册鲁教版五四制》

23.(本题 12 分)
某食品商店将甲、乙、丙三种糖果的质量按 $5 : 4 : 1$ 配置成一种什锦糖果,已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为 16 元/kg,20 元/kg,27 元/kg. 若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数,你认为合理吗？如果合理,请说明理由；如果不合理,请求出该什锦糖果合理的单价.

答案： 设甲、乙、丙三种糖果的质量分别为 $5x$ kg, $4x$ kg, $x$ kg。
什锦糖果的总质量为：
$5x + 4x + x = 10x$ (kg)。
什锦糖果的总价值为：
$16 × 5x + 20 × 4x + 27 × x = 80x + 80x + 27x = 187x$ (元)。
什锦糖果的单价（加权平均数）为：
$\frac{187x}{10x} = 18.7$ (元/kg)。
三种糖果单价的算术平均数为：
$\frac{16 + 20 + 27}{3} = \frac{63}{3} = 21$ (元/kg)。
由于 $18.7\lt 21$，所以将什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数不合理。
该什锦糖果合理的单价为$18.7$元/kg。