《2025年同步练习册配套检测卷八年级数学上册鲁教版五四制》

18. (本题 8 分)
已知算式$\frac{2}{m + 3}+\frac{2}{3 - m}+\frac{2m + 18}{m^{2}-9}$。
(1)将该式化简；
(2)已知 $m$ 为整数,这一算式的结果也为整数,求所有符合条件的 $m$ 的值。

答案：
(1)$\frac{2}{m-3}$；
(2)$1,2,4,5$

19. (本题 8 分)
某网店开展促销活动,某商品一律按 8 折销售,促销期间某人用 400 元在该网店购得该商品的数量较打折前多 2 件。问：该商品打折前每件多少元？

答案： 设该商品打折前每件$x$元，则打折后每件$0.8x$元。
根据题意，打折后购买的数量比打折前多2件，可列方程：
$\frac{400}{0.8x} - \frac{400}{x} = 2$
化简方程：
$\frac{500}{x} - \frac{400}{x} = 2$
$\frac{100}{x} = 2$
解得：
$x = 50$
经检验，$x=50$是原方程的解，且符合题意。
答：该商品打折前每件50元。