《2025年同步练习册配套检测卷八年级数学上册鲁教版五四制》

10. 如图,在等边$\triangle ABC$中,D 是边 AC 上一点,连接 BD,将$\triangle BCD$绕点 B 逆时针旋转$60^{\circ }$,得到$\triangle BAE$,连接 ED,若$BC= 5,BD= 4$,有下列结论:①$AE// BC$;②$∠ADE= ∠BDC$;③$\triangle BDE$是等边三角形;④$\triangle ADE$的周长是 9.其中正确的个数是(C)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C

11. 当$x= $3时,分式$\frac {x^{2}-9}{x+3}$的值为 0.

答案： 3

12. 若$x^{2}+3x= -1$,则$\frac {1}{x+2}-x= $1.

答案： 1

13. 一组数据 11,8,10,9,12 的极差是4,方差是2.

答案： 极差是4，方差对应填（此处按填空题理解，若按要求只填序号无意义，按题目本质应填数值），若按照整体答案要求形式，这里可理解为分别填极差和方差答案，即4；2 。

14. 已知关于 x 的分式方程$\frac {x+k}{x+1}-\frac {k}{x-1}= 1$的解为负数,则 k 的取值范围是$k＞\frac{1}{2}$ 且 $k\neq 1$.

答案： $k＞\frac{1}{2}$ 且 $k\neq 1$

15. 若样本$x_{1}+1,x_{2}+1,…,x_{n}+1$的平均数为 10,方差为 2,则另一样本$3x_{1}+2,3x_{2}+2,…,3x_{n}+2$的平均数为29,方差为18.

答案： 29,18

16. 如图,在$\triangle ABC$中,$BC= 3$,将$\triangle ABC$平移 5 个单位长度得到$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,点 P,Q 分别是 AB,$A_{1}C_{1}$的中点,PQ 的最小值等于$\frac{7}{2}$.

答案： 7/2

17. (本题 6 分)
解方程:$\frac {3}{x-1}-\frac {2}{x}= 0$.

答案： 方程两边同乘 $x(x - 1)$（即最简公分母）得：
$3x - 2(x - 1) = 0$，
去括号得：
$3x - 2x + 2 = 0$，
移项并合并同类项得：
$x = -2$，
检验：将 $x = -2$ 代入 $x(x - 1)$，得：
$(-2)(-2 - 1) = 6 \neq 0$，
因此，$x = -2$ 是原方程的解。
所以原方程的解为$x = - 2$。