《2025年同步练习册配套检测卷八年级数学上册鲁教版五四制》

10. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$\angle B = 30^{\circ}$,点$D$,$E分别为AB$,$AC$上的点,且$DE// BC$。将$\triangle ADE绕点A逆时针旋转至点B$,$E$在同一条直线上,连接$BD$,$EC$。下列结论：
①$\triangle ADE的旋转角为120^{\circ}$；②$BD = EC$；③$BE = AD + AC$；④$DE\perp AC$,其中正确的是(B)

A.②③
B.②③④
C.①②③
D.①②③④

答案： B

11. 在平面直角坐标系中,点$P(-1,a)和点Q(b - 1,3)$关于原点对称,则$a + b = $$-1$。

答案： $-1$

12. 若关于$x的分式方程\frac{7}{x - 1}+3= \frac{mx}{x - 1}$无解,则实数$m = $3或7。

答案： $m=3或7$

13. 已知$x^{2}+3x - 5 = 0$,则$x(x + 1)(x + 2)(x + 3)$的值是35。

答案： 35

14. 某旅游团游客年龄的方差分别是$s_{甲}^{2}= 1.4$,$s_{乙}^{2}= 18.8$,$s_{丙}^{2}= 2.5$。导游小方最喜欢带游客年龄相近的团,则他在甲、乙、丙三个团中应选甲。

答案： 甲

15. 如图,把三角形纸片$ABC沿DE$折叠,使点$A落在四边形BCED$的内部,已知$\angle 1+\angle 2 = 80^{\circ}$,则$\angle A$的度数为40°。
 

答案： 40°

16. 如图,矩形$ABCD$的面积为5,它的两条对角线交于点$O_{1}$,以$AB$,$AO_{1}为两邻边作□ $ABC_{1}O_{1}$,$□ ABC_{1}O_{1}的对角线交于点O_{2}$,同样以$AB$,$AO_{2}为两邻边作□ $ABC_{2}O_{2}$,依此方法作下去,则$□ ABC_{n}O_{n}$的面积为______$\frac{5}{2^n}$。

答案： $\frac{5}{2^n}$