《2025年同步练习册配套检测卷八年级数学上册鲁教版五四制》

24. (本题 12 分)
如图甲,$AC⊥CH$于点 C,点 B 是射线 CH 上一动点,将$\triangle ABC$绕点 A 逆时针旋转$60^{\circ }得到\triangle ADE$(点 D 对应点 C).
(1) 延长 ED 交 CH 于点 F,求证:FA 平分$∠CFE$.
(2) 如图乙,当$∠CAB＞60^{\circ }$时,点 M 为 AB 的中点,连接 DM,请判断 DM 与 DA,DE 的数量关系,并证明.

答案：
(1) 见证明；
(2) $2DM=DA-DE$。