《2025年同步练习册配套检测卷八年级数学上册鲁教版五四制》

21. (本题 12 分)
如图,在$□ ABCD$中,对角线$AC$,$BD相交于点O$,$\angle BCA= 45^{\circ}$,$AB= OB$,点$E$,$F分别是OA$,$OD$的中点,连接$EF$,$EM\perp BC$,垂足为点$M$,$EM交BD于点N$.
(1)求证：$EM= EF$.
(2)若$EF= 2$,求$□ ABCD$的面积.

答案：
(1)见证明；
(2)32/3。