《2025年校内巩固六年级数学上册苏教版》

3. 先观察,再计算。
$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}= \frac{1}{2}-\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3}×\frac{1}{4}= \frac{1}{3}-\frac{1}{4}$,$\frac{1}{4}×\frac{1}{5}= \frac{1}{4}-\frac{1}{5}$,…
计算：$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}+\frac{1}{3}×\frac{1}{4}+\frac{1}{4}×\frac{1}{5}+…+\frac{1}{99}×\frac{1}{100}$。

答案： 根据题目给出的规律：
$\frac{1}{n} × \frac{1}{n+1} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$。
原式可转化为：
$\frac{1}{2} × \frac{1}{3} + \frac{1}{3} × \frac{1}{4} + \frac{1}{4} × \frac{1}{5} + \ldots + \frac{1}{99} × \frac{1}{100}$
$=(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + (\frac{1}{4} - \frac{1}{5}) + \ldots + (\frac{1}{99} - \frac{1}{100})$
$=\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \ldots + \frac{1}{99} - \frac{1}{100}$
$=\frac{1}{2} - \frac{1}{100}$
$=\frac{50}{100} - \frac{1}{100}$
$=\frac{49}{100}$
最终结论：
$\boxed{\frac{49}{100}}$

4. 解方程。
$\frac{5}{6}x÷\frac{2}{3}= \frac{5}{18}$
$\frac{2}{3}x-\frac{1}{5}x= 14$

答案： 答题卡：
4.
(1) 解：
$\frac{5}{6}x ÷ \frac{2}{3} = \frac{5}{18}$
$\frac{5}{6}x = \frac{5}{18} × \frac{2}{3}$
$\frac{5}{6}x = \frac{10}{54}$
$\frac{5}{6}x = \frac{5}{27}$
$x = \frac{5}{27} ÷ \frac{5}{6}$
$x = \frac{5}{27} × \frac{6}{5}$
$x = \frac{2}{9}$
(2) 解：
$\frac{2}{3}x - \frac{1}{5}x = 14$
$\left( \frac{10}{15} - \frac{3}{15} \right)x = 14$
$\frac{7}{15}x = 14$
$x = 14 ÷ \frac{7}{15}$
$x = 14 × \frac{15}{7}$
$x = 30$

1. □比○少$\frac{1}{4}$,请在横线上画出所有的□。
○○○○○○○○□□□□□□

答案： ○的数量为8个。
□比○少$\frac{1}{4}$，所以□的数量为：
$8×(1 - \frac{1}{4}) = 8 × \frac{3}{4} = 6$（个）。
所以画6个□：$□□□□□□$。