《2025年校内巩固六年级数学上册苏教版》

9. 一个装满牛奶的长方体牛奶盒,长 6 厘米,宽 4 厘米,高 12 厘米。小亮倒出一些牛奶后,盒中空出的部分如图。小亮倒出了(120)毫升牛奶。(盒子厚度忽略不计)

答案： 120

10. 将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为 1 立方厘米的小正方体,其中两面涂色的有 24 块,原来正方体的体积是(64)立方厘米,一面涂色的小正方体有(24)块。

答案： 64，24

11. 如图,长方体的长是 20 厘米,高是 4 厘米,涂色部分两个面的面积之和是 120 平方厘米。这个长方体的体积是(800)立方厘米。

答案： 1. 首先设长方体的宽为$x$厘米：
已知长方体的长$a = 20$厘米，高$h = 4$厘米，涂色部分两个面分别是长$×$宽和宽$×$高的面。
根据长方形面积公式$S = ab$（这里$S$表示面积，$a$表示长，$b$表示宽），则涂色部分面积$S=20x + 4x$。
又已知涂色部分两个面的面积之和是$120$平方厘米，所以可得方程$20x+4x = 120$。
2. 然后解方程：
合并同类项：
对$20x + 4x=120$，根据合并同类项法则$ax+bx=(a + b)x$，这里$a = 20$，$b = 4$，则$(20 + 4)x=120$，即$24x = 120$。
两边同时除以$24$，$x=\frac{120}{24}=5$厘米。
3. 最后求长方体体积：
根据长方体体积公式$V=abh$（$a$为长，$b$为宽，$h$为高），已知$a = 20$厘米，$b = 5$厘米，$h = 4$厘米。
则$V=20×5×4$。
先计算$20×5 = 100$，再计算$100×4=400$立方厘米。
故这个长方体的体积是$400$立方厘米。

12. 下图中每个正方体的棱长是 $ a $。

表面积：$ 6a^{2} $ $ 10a^{2} $ ($14a^{2}$) ($402a^{2}$)

答案： $14a^{2}$；$402a^{2}$（按题目空白顺序填写）

1. 如果两个长方体体积相等,那么它们的长、宽、高一定都相等。(×)

答案： ×

2. 把一个表面积为 6 平方分米的木块放在桌面上,木块所占桌面的面积是 1 平方分米。(×)

答案： ×

3. 把 3 个棱长是 1 分米的正方体拼成一个长方体后,表面积比原来减少了 4 平方分米。(√)

答案： √

4. 至少需要 4 个完全一样的小正方体才能拼成一个较大的正方体。(×)

答案： ×

5. 一个厚玻璃瓶的体积是 3 立方分米,瓶里一定能装 3 升水。(×)

答案： ×

6. 用 27 块 1 立方厘米的小正方体拼成一个大正方体,任意拿走一个小正方体,表面积都不变。(×)

答案： ×

7. 将一个长方体切成两个相同的小正方体,每个小正方体的表面积是原来长方体表面积的一半。(×)

答案： ×

1. 一个正方体的六个面上分别写着字母 $ a $、$ b $、$ c $、$ d $、$ e $、$ f $,根据下列四种不同的摆法,判断 $ c $ 的对面是(A)。


A.$ d $
B.$ e $
C.$ f $

答案： A