《2025年校内巩固六年级数学上册苏教版》

6. 食堂有大米和面粉共$1000$千克,吃掉$160$千克大米后,剩下大米和面粉质量的比是$5:2$。食堂原有大米和面粉各多少千克？

答案： 1000-160=840(千克)
5+2=7
840×5/7=600(千克)
原有大米：600+160=760(千克)
原有面粉：840×2/7=240(千克)
答：食堂原有大米760千克，面粉240千克。

7. 学校科技组共有$36$人,其中男、女生人数的比是$5:4$。后来又来了一些男生,这时男、女生人数的比为$3:2$。后来又来了男生多少人？

答案： 女生人数：$36×\frac{4}{5+4}=16$（人）
后来总人数：$16÷\frac{2}{3+2}=40$（人）
后来男生人数：$40-16=24$（人）
原来男生人数：$36-16=20$（人）
后来又来了男生人数：$24-20=4$（人）
答：后来又来了男生4人。

8. 如图,一个长方体的长减少$2$厘米,就变成一个正方体,这时表面积比原来减少$64$平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

答案： 设正方体的棱长为$x$厘米，则原长方体的长为$(x + 2)$厘米，宽和高均为$x$厘米。
表面积减少的部分是$4$个相同的长方形的面积之和，长方形的一条边为$2$厘米，另一条边为正方体的棱长$x$厘米。
可列方程$4×2x = 64$，
即$8x = 64$，
解得$x = 8$。
原长方体的长为$x + 2=8 + 2 = 10$厘米，宽为$8$厘米，高为$8$厘米。
根据长方体体积公式$V = a× b× c$（$a$、$b$、$c$分别为长方体的长、宽、高），可得原长方体体积为$10×8×8 = 640$立方厘米。
答：原来长方体的体积是$640$立方厘米。