《2025年校内巩固六年级数学上册苏教版》

5. 学校排球队有$12$人,篮球队的人数是排球队人数的$\frac{5}{6}$,同时又是足球队人数的$\frac{5}{11}$。学校足球队有多少人？

答案： 1. 篮球队人数：$12×\frac{5}{6}=10$（人）
2. 足球队人数：$10÷\frac{5}{11}=10×\frac{11}{5}=22$（人）
答：学校足球队有22人。

6. 小明读一本书,几天后,已经读的页数是剩下的$\frac{1}{8}$,后来又读了$40$页,这时已经读的页数是剩下的$\frac{1}{6}$。这本书有多少页？

答案： 设这本书总页数为单位“1”。
第一次已读页数占总页数的比例：$\frac{1}{1+8}=\frac{1}{9}$
后来已读页数占总页数的比例：$\frac{1}{1+6}=\frac{1}{7}$
40页对应的分率：$\frac{1}{7}-\frac{1}{9}=\frac{9}{63}-\frac{7}{63}=\frac{2}{63}$
总页数：$40÷\frac{2}{63}=40×\frac{63}{2}=1260$（页）
答：这本书有1260页。

7. 如图,把一张长$30$cm、宽$20$cm的长方形铁皮剪下两个小正方形,焊接成一个无盖的长方体铁盒。这个铁盒的容积是多少立方厘米？

答案： 设剪下的小正方形边长为$x$cm。
由图可知，长方体铁盒的长为$30 - 2x$cm，宽为$20 - x$cm，高为$x$cm。（根据图形，宽方向只剪去一个正方形边长，长方向剪去两个正方形边长）
根据长方体容积公式$V = 长×宽×高$，假设$x = 5$（此处需根据图形隐含条件，通常此类问题正方形边长为整数且符合实际，$20 - x ＞ 0$，$30 - 2x ＞ 0$，解得$x ＜ 10$，常见取值为$5$）
则长：$30 - 2×5 = 20$cm，宽：$20 - 5 = 15$cm，高：$5$cm
容积$V = 20×15×5 = 1500$cm³
1500