《2025年校内巩固六年级数学上册苏教版》

5. 两筐苹果共重$84$千克,从第一筐取出$\frac{2}{9}$放入第二筐,两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各重多少千克？

答案： 设第一筐苹果原来重$x$千克，则第二筐原来重$(84 - x)$千克。
从第一筐取出$\frac{2}{9}$后，第一筐剩余重量为$x - \frac{2}{9}x=\frac{7}{9}x$千克。
第二筐放入$\frac{2}{9}x$千克后，重量为$(84 - x)+\frac{2}{9}x=84 - \frac{7}{9}x$千克。
由两筐同样重，得$\frac{7}{9}x=84 - \frac{7}{9}x$。
两边加$\frac{7}{9}x$：$\frac{14}{9}x=84$。
解得$x=84×\frac{9}{14}=54$。
第二筐重量：$84 - 54=30$（千克）。
答：原来第一筐苹果重54千克，第二筐苹果重30千克。

6. 一根竹竿竖直插入水底,竹竿湿了$30$分米,然后将竹竿倒过来再竖直插入水底,这时竹竿湿的部分比竹竿的$\frac{1}{3}长12$分米。这根竹竿长多少分米？

答案： 设这根竹竿长$x$分米。
第一次插入水底，竹竿湿了30分米；倒过来再插入水底，竹竿又湿了30分米，所以总共湿的部分为$30 + 30 = 60$分米。
根据题意，湿的部分比竹竿的$\frac{1}{3}$长12分米，可列方程：
$60 = \frac{1}{3}x + 12$
解方程：
$\frac{1}{3}x = 60 - 12$
$\frac{1}{3}x = 48$
$x = 48 × 3$
$x = 144$
答：这根竹竿长144分米。