《2025年校内巩固六年级数学上册苏教版》

5. 一辆汽车从甲地开往乙地,已经行了$60$千米,剩下的路程比已行路程的$\frac{8}{15}多3$千米。甲、乙两地相距多少千米？

答案： 剩下的路程：$60×\frac{8}{15}+3=32+3=35$（千米）
总路程：$60+35=95$（千米）
答：甲、乙两地相距95千米。

6. 库房有水泥$100$吨,第一次运走总数的$\frac{2}{5}$,第二次运走余下的$\frac{2}{5}$,两次共运走多少吨水泥？

答案： 第一次运走的水泥量：
$100×\frac{2}{5}=40$（吨）
第一次运走后剩余的水泥量：
$100 - 40 = 60$（吨）
第二次运走的水泥量：
$60×\frac{2}{5}=24$（吨）
两次运走的水泥总量：
$40 + 24 = 64$（吨）
答：两次共运走$64$吨水泥。

7. 书法社团招生(软笔、硬笔书法二选一),开始时,选软笔书法的人数是选硬笔的$\frac{5}{7}$。后来有$3$人从硬笔书法改选了软笔,这时软笔书法的人数是硬笔的$\frac{4}{5}$。学校选择书法社团的共有多少人？

答案： 设开始时选硬笔书法的人数为$7x$人，则选软笔书法的人数为$5x$人，总人数为$12x$人。
$3$人从硬笔改选软笔后，硬笔人数为$(7x - 3)$人，软笔人数为$(5x + 3)$人。
根据题意，此时$\frac{5x + 3}{7x - 3} = \frac{4}{5}$。
交叉相乘得：
$5(5x + 3) = 4(7x - 3)$
$25x + 15 = 28x - 12$
$3x = 27$
$x = 9$
总人数为$12x = 12 × 9 = 108$（人）
答：学校选择书法社团的共有$108$人。