《2025年校内巩固六年级数学上册苏教版》

1. 一个长方体饼干盒的长为 20 厘米,宽为 15 厘米,高为 30 厘米。现在要在它的四周贴上 24 厘米高的商标纸,贴商标纸的面积是多少平方厘米？

答案： 贴商标纸的面积为长方体四周（前后左右四个面）高24厘米部分的面积之和。
长方体前后两个面的面积：长×高×2 = 20×24×2 = 960（平方厘米）
长方体左右两个面的面积：宽×高×2 = 15×24×2 = 720（平方厘米）
贴商标纸的总面积：960 + 720 = 1680（平方厘米）
答：贴商标纸的面积是1680平方厘米。

2. 一间长方体教室长 8 米,宽 6 米,高 2.8 米。要粉刷这间教室的屋顶和四面墙,已知门窗和黑板的面积一共是 25 平方米,那么需粉刷的面积是多少平方米？

答案： 答题卡：
屋顶面积：$8 × 6 = 48$（平方米）。
两面长墙面积：$2 × (8 × 2.8) = 44.8$（平方米）。
两面宽墙面积：$2 × (6 × 2.8) = 33.6$（平方米）。
四面墙和屋顶总面积：$48 + 44.8 + 33.6 = 126.4$（平方米）。
需粉刷面积：$126.4 - 25 = 101.4$（平方米）。
所以最终结论为：101.4 平方米。

3. 如图,有一个长 5 分米、宽和高都是 3 分米的长方体硬纸箱,用绳子将箱子捆扎起来,打结处共用 2 分米。一共要用绳子多长？

答案： 解：
观察图形可知，绳子长度包括$2$个长、$4$个宽、$6$个高以及打结处的$2$分米。
长方体长$a = 5$分米，宽$b = 3$分米，高$h = 3$分米。
根据上述分析可得绳子长度$L$的计算公式：$L=2a + 4b+6h + 2$。
将$a = 5$，$b = 3$，$h = 3$代入公式：
$\begin{aligned}L&=2×5 + 4×3+6×3 + 2\\&=10 + 12+18 + 2\\&=22+18 + 2\\&=40+2\\&= 42\end{aligned}$
所以，一共要用绳子$42$分米。

4. 把 40 升水倒入一个长 5 分米、宽 4 分米、高 3 分米的无盖长方体玻璃容器中。(容器厚度忽略不计)
(1)这时水面离容器口有多少分米？
(2)与水接触的玻璃面积是多少平方分米？

答案：
(1)
$水的体积 = 40 升 = 40 立方分米$，
$容器的底面积 = 长×宽 = 5×4 = 20 (平方分米)$，
$水的高度 = 水的体积÷容器的底面积 = 40÷20 = 2 (分米)$，
$水面离容器口的距离 = 容器高度 - 水的高度 = 3 - 2 = 1 (分米)$。
所以水面离容器口有 1 分米。
(2)
$与水接触的玻璃的底面积 = 容器的底面积 = 20 平方分米$，
$与水接触的玻璃的侧面积 = 2×(长×水的高度) + 2×(宽×水的高度) = 2×(5×2) + 2×(4×2) = 36 (平方分米)$（无盖），
$与水接触的玻璃的总面积 = 底面积 + 侧面积 = 20 + 36 = 56 (平方分米)$。
所以与水接触的玻璃面积是 56 平方分米。