《2025年校内巩固六年级数学上册苏教版》

7. 一个密封玻璃缸,存水的空间长 6 分米、高 4 分米,现在缸里的水深 3 分米。如果将缸竖起来(如图),那么缸里水深多少分米？

答案： 设玻璃缸原来的宽为 $ b $ 分米。
1. 原来水的体积：$ V = 长 × 宽 × 水深 = 6 × b × 3 = 18b $（立方分米）。
2. 竖起来后，新底面积为原来的宽与高的乘积：$ S = b × 4 $（平方分米）。
3. 此时水深：$ h = V ÷ S = 18b ÷ (4b) = 4.5 $（分米）。
答：缸里水深4.5分米。

8. 如下图,实验室里有一个长方体容器。明明往里面注了些水,发现其中有两个水的接触面是正方形。亮亮说：“我再往里面放一块石头,还会有两个水的接触面是正方形。”亮亮要放一块体积是多少立方厘米的石头？

答案： 容器长15cm、宽10cm、高20cm。
明明注水后，两个接触面为正方形，此时水面高度h₁=10cm（宽=10cm，左右面为正方形）。
亮亮放入石头后，水面上升至h₂=15cm（长=15cm，前后面为正方形），仍有两个正方形接触面。
石头体积=容器底面积×水面上升高度=15×10×(15-10)=150×5=750cm³。
750