《2025年同步练习册北京师范大学出版社六年级数学上册鲁教版54制》

1. 观察一组数 3,5,7,…,则第 n 个数可以表示为(D)。
A.$ 2(n - 1) $
B.$ 2n - 1 $
C.$ 2(n + 1) $
D.$ 2n + 1 $

答案： D

2. 一个由小菱形“◇”组成的装饰链,断去了一部分,剩下的部分如图所示,则断去部分的小菱形“◇”的个数可能是(C)。

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： C

3. 观察下列图形,则第 n 个图形中三角形的个数是(D)。

A.$ 2n + 2 $
B.$ 4n + 4 $
C.$ 4n - 4 $
D.$ 4n $

答案： D

4. 用计算机设计一个计算程序,输入和输出的数据如下表：
|输入|…|1|2|3|4|5|…|
|输出|…|$ \dfrac{1}{2} $| $ \dfrac{2}{5} $| $ \dfrac{3}{10} $| $ \dfrac{4}{17} $| $ \dfrac{5}{26} $|…|

那么当输入的数据是 8 时,输出的数据是(D)。

A.$ \dfrac{8}{61} $
B.$ \dfrac{8}{63} $
C.$ \dfrac{1}{8} $
D.$ \dfrac{8}{65} $

答案： D

5. 图①是一个三角形,分别连接这个三角形的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点,得到图③。按上面的方法继续下去,第 n 个图形中有$(4n-3)$个三角形。(用含字母 n 的代数式表示)

答案： $(4n-3)$

6. 观察下列一组数：$ \dfrac{2}{3} $,$ \dfrac{4}{5} $,$ \dfrac{6}{7} $,$ \dfrac{8}{9} $,$ \dfrac{10}{11} $,…。它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第 n 个数是$\frac{2n}{2n+1}$。

答案： $\frac{2n}{2n+1}$

7. 如图,用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面,第 n 个图案中白色瓷砖块数为3n+2。

答案： $3n+2$

8. 如图所示的是按照一定规律画出的“树形图”,经观察可以发现：图 $ A_2 $ 比图 $ A_1 $ 多出 2 个“树枝”,图 $ A_3 $ 比图 $ A_2 $ 多出 4 个“树枝”,图 $ A_4 $ 比图 $ A_3 $ 多出 8 个“树枝”……照此规律,图 $ A_6 $ 比图 $ A_2 $ 多出的“树枝”个数为(C)。

A.32
B.56
C.60
D.64

答案： C

9. 已知 $ 3^1 = 3 $,$ 3^2 = 9 $,$ 3^3 = 27 $,$ 3^4 = 81 $,$ 3^5 = 243 $,$ 3^6 = 729 $,…,则 $ 3^{2027} $ 的末位数字是(C)。
A.1
B.3
C.7
D.9

答案： C