《2025年同步练习册北京师范大学出版社六年级数学上册鲁教版54制》

1. 化简 $x - y - (x + y)$ 的最后结果是(C)。
A.$0$
B.$2x$
C.$-2y$
D.$2x - 2y$

答案： C

2. 计算 $6a^{2}-2ab - 2(3a^{2}+\frac{1}{2}ab)$ 的结果是(A)。
A.$-3ab$
B.$-ab$
C.$3a^{2}$
D.$9a^{2}$

答案： A

3. 若多项式 $3x^{2}-2xy - y^{2}$ 减多项式 $M$,所得的差是 $-5x^{2}+xy - 2y^{2}$,则多项式 $M$ 是(A)。
A.$8x^{2}-3xy + y^{2}$
B.$2x^{2}+xy + 3y^{2}$
C.$-8x^{2}+3xy - y^{2}$
D.$-2x^{2}-xy - 3y^{2}$

答案： A

4. 若 $A$ 和 $B$ 都是五次多项式,则 $A + B$ 一定是(C)。
A.十次多项式
B.五次多项式
C.次数不高于 $5$ 的整式
D.次数不低于 $5$ 的整式

答案： C

5. 多项式 $x - y$ 减 $-x + 3y$ 的差是2x-4y。

答案： 2x-4y

6. 在横线上填上适当的整式：$(3a^{2}-2a - 5)+($-2a²-5a+14$)= a^{2}-7a + 9$。

答案： -2a²-5a+14

7. 计算：
(1) $6x^{2}-[-3x^{2}-(x - 1)]$；
(2) $(5a^{2}-3b^{2})+[-(a^{2}-2ab - b^{2})-(5a^{2}+2ab + 3b^{2})]$。

答案： 解:
(1)6x²-[-3x²-(x - 1)]=6x²-(-3x²-x+1)=6x²+3x²+x-1=9x²+x-1。
(2)(5a²-3b²)+[-(a²-2ab - b²)-(5a²+2ab + 3b²)]=5a²-3b²-a²+2ab+b²-5a²-2ab-3b²=-a²-5b²。

8. 先化简,再求值：
$\frac{1}{2}a - 2(a-\frac{1}{2}b^{2})-(\frac{3}{2}a-\frac{1}{3}b^{2})$,其中 $a = -2$,$b= \frac{3}{2}$。

答案： 解:原式= $\frac{1}{2}a-2a+b^2-\frac{3}{2}a+\frac{1}{3}b^2=-3a+\frac{4}{3}b^2$。当a=-2,b= $\frac{3}{2}$ 时，原式= $-3a+\frac{4}{3}b^2=-3×(-2)+\frac{4}{3}×(\frac{3}{2})^2=9$。

9. 若一个多项式与 $3x^{2}+9x$ 的和等于 $3x^{2}+4x - 1$,则这个多项式是(A)。
A.$-5x - 1$
B.$5x + 1$
C.$-13x - 1$
D.$13x + 1$

答案： A

10. 当 $x = 1$ 时,代数式 $ax^{3}+bx$ 的值为 $-1$,则当 $x = -1$ 时,代数式 $ax^{3}+bx$ 的值为(D)。
A.$-2$
B.$-1$
C.$0$
D.$1$

答案： D

11. 某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动。若学校租用 $45$ 座的客车 $x$ 辆,则余下 $20$ 人无座；若租用 $60$ 座的客车,则可少租 $2$ 辆,且最后一辆还没坐满。则乘坐最后一辆 $60$ 座客车的人数是(C)。
A.$200 - 60x$
B.$140 - 15x$
C.$200 - 15x$
D.$140 - 60x$

答案： C