《2025年同步练习册北京师范大学出版社六年级数学上册鲁教版54制》

12. 小刚用橡皮泥做了四个完全相同的几何体,然后用刀去切每一个几何体。由于所切的方位不同,他所看到的截面也不同。他看到的截面分别是如图所示的四个图形,你能判断出小刚做的是什么几何体吗?

答案： 圆柱

13. 如图,图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体,类比图①中梯形面积公式的推导方法,求图②中几何体的体积。(结果保留 π)

答案： 63π

(综合与实践)如图,有一个外观为圆柱形的物体,它的内部构造看不到。当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(自左而右)截这个物体时,得到了如图所示的(1)(2)两组形状不同的截面,请你试着说出这个物体的内部构造。
沿水平方向截物体
沿竖直方向截物体
(1)

(2)

答案： 这个物体的内部构造为圆柱中间有一球状空洞,即空心球。