《2025年同步练习册北京师范大学出版社六年级数学上册鲁教版54制》

11. 一支笔$a$元,一个作业本$b$元,某班学习委员带了$100$元去买学习用品,他买了$10$支笔、$5$个作业本,那么他还剩下$(100-10a-5b)$元。

答案： $(100-10a-5b)$

12. 如图,用代数式表示图中阴影部分的面积。

答案： 解:$S_{阴影}=(a+b)^2-a^2-b^2$。

13. 用代数式表示:
(1)$a与b$的差;
(2)$m的2倍与n$的一半的和;
(3)$x与y$两数的平方和;
(4)某工厂$8月的产值为a$万元,若$9$,$10月平均每月产值的增长率都是b\%$,则$9$,$10$月的产值分别是多少万元?

答案： 解:
(1)$a-b$。
(2)$2m+\frac{1}{2}n$。
(3)$x^2+y^2$。
(4)9月的产值为$(1+b\%)a$万元,10月的产值为$(1+b\%)^2a$万元。

(综合与实践)如图所示,某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,中间有一个与草地半径相同的圆形喷水池。若圆形的半径为$r$m,长方形的长为$a$m,宽为$b$m。
(1)请用式子表示空地的面积;
(2)若长方形的长为$200$m,宽为$80$m,圆形的半径为$10$m,求广场空地的面积。($\pi取3.14$)

答案：
(1)$(ab-2\pi r^2)m^2$
(2)15 372 $m^2$