《2025年同步练习册北京师范大学出版社六年级数学上册鲁教版54制》

10. 大于$-2且小于5$的所有整数的积是0。

答案： 0

11. 若$x$,$y$互为相反数,$p$,$q$互为倒数,则$x+y-2pq$的值是-2。

答案： -2

12. (1)若$a+b＞0$,$a× b＜0$,且$|a|＞|b|$,则$a$＞$0$,$b$＜$0$；
(2)若$a+b＞0$,$a× b＞0$,则$a$＞$0$,$b$＞$0$。(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)

答案：
(1)＞ ＜
(2)＞ ＞

13. 已知$A^{2}_{3}= 3×2= 6$；
$A^{3}_{5}= 5×4×3= 60$；
$A^{4}_{5}= 5×4×3×2= 120$；
$A^{4}_{6}= 6×5×4×3= 360$。
请按规律计算：$A^{4}_{7}= $$7×6×5×4$$=$840。

答案： $7×6×5×4$ 840

14. 个体儿童服装店老板以$32$元/件的价格购进$30$件连衣裙,针对不同的促销活动,$30$件连衣裙的售价不完全相同。若以每件$47$元为标准,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,记录结果如下表所示：
|售出件数|7|6|3|5|4|5|
|与标准价的差/(元/件)|$+3$|$+2$|$+1$|$0$|$-1$|$-2$|

请问该服装店在售完这$30$件连衣裙后,赚了多少钱？

答案： 解:以每件47元为标准,30件连衣裙的销售额的总增减量为
$7×(+3)+6×(+2)+3×(+1)+5×0+4×(-1)+5×(-2)=21+12+3+0-4-10=22$(元)。
$47×30+22-32×30=472$(元)。
答:赚了472元。

15. 已知$a$的倒数是它本身,$b是-10$的相反数,负数$c的绝对值是8$,求式子$4a-b+3c$的值。

答案： 解:由已知条件得$a=\pm 1$,$b=10$,$c=-8$,所以$4a-b+3c=4×1-10+3×(-8)=-30$,或$4a-b+3c=4×(-1)-10+3×(-8)=-38$。

(数学应用)有若干个数,第一个记为$a_{1}$,第二个记为$a_{2}$……第$n个记为a_{n}$。若$a_{1}= \dfrac{1}{2}$,从第$2$个数起,每个数都等于$1$与前面那个数的差的倒数,试计算$a_{2}=$2,$a_{3}=$-1,$a_{4}=$$\frac {1}{2}$,$a_{2027}=$2。

答案： 2 -1 $\frac {1}{2}$ 2