《2025年同步练习册北京师范大学出版社六年级数学上册鲁教版54制》

16. 已知$|m| = 2$,$|n| = 3$,求$m + n^{2}$的值。

答案： 11 或 7

17. 观察下列一组数：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…$$。其中每个数$n都连续出现n$次,那么这一组数的第119个数是多少？

答案： 15

18. (综合与实践)观察下列解题过程。
计算$1 + 5 + 5^{2} + 5^{3} + … + 5^{24} + 5^{25}$的值。
解：设$s = 1 + 5 + 5^{2} + 5^{3} + … + 5^{24} + 5^{25}$,
则$5s = 5 + 5^{2} + 5^{3} + … + 5^{25} + 5^{26}$,
故$s = \frac{5^{26} - 1}{4}$。即原式$= \frac{5^{26} - 1}{4}$。
通过阅读,你一定学会了这种解决问题的方法,请用你学到的方法计算：
$1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + … + 3^{9} + 3^{10}$。

答案： 解：设$s=1+3+3^{2}+3^{3}+\cdots +3^{9}+3^{10}$，则$3s=3+3^{2}+3^{3}+3^{4}+\cdots +3^{10}+3^{11}$，故$s=\dfrac{3^{11}-1}{2}$。