《2025年同步练习册北京师范大学出版社六年级数学上册鲁教版54制》

10. 科学家研究发现,每公顷森林每天可以吸收二氧化碳约 1 500 kg,我国人造林累计面积达 48 000 000 公顷,那么这些人造林每天可以吸收二氧化碳多少吨？(用科学记数法表示)

答案： 解:1500×48 000 000=7.2×10¹⁰(kg)=7.2×10⁷(t)。答:这些人造林每天可以吸收二氧化碳7.2×10⁷ t。

11. 在天文学上,距离用光年表示,即光在一年内所穿越的路程(1 年以 365 天计算,光的速度约为 300 000 000 m/s)。
(1)1 年有多少分钟？有多少秒？
(2)1 光年是多少米？是多少千米？(用科学记数法表示)

答案：
(1)1 年有365×24×60=525 600=5.256×10⁵(min),有525 600×60=31 536 000=3.153 6×10⁷(s)。答:1 年有5.256×10⁵ min,有3.153 6×10⁷ s。
(2)1 光年是3×10⁸×31 536 000=9.460 8×10¹⁵(m),是9.460 8×10¹² km。答:1 光年是9.406 8×10¹⁵ m,是9.460 8×10¹² km。

12. 太阳是巨大的气体星球,正以每秒 400 万吨的速度失去质量。太阳的直径约为 140 万千米,而地球的半径约为 6 378 千米。请将上述三个数据用科学记数法表示,然后计算：
(1)在一年内太阳要失去多少万吨质量？(用科学记数法表示,一年按 365 天计)
(2)在太阳的直径上能摆放多少个地球？

答案： 解:400 万吨=4.00×10⁶ t,140 万千米=1.40×10⁶ km,6 378 km=6.378×10³ km。
(1)1.261 44×10¹⁰万吨。
(2)约能摆放 110 个地球。

(综合与实践)先计算,然后回答问题：
(1)$ (2×10^{2})×(3×10^{4})= $6×10⁶；
(2)$ (2×10^{4})×(4×10^{7})= $8×10¹¹；
(3)$ (5×10^{7})×(7×10^{4})= $3.5×10¹²；
(4)$ (9×10^{2})×(3×10^{11})= $2.7×10¹⁴。
已知式子 $ (a×10^{n})×(b×10^{m})= c×10^{p} $(其中 $ a $,$ b $,$ c $ 均为大于或等于 1 而小于 10 的数,$ m $,$ n $,$ p $ 均为正整数)成立,你能说明 $ m $,$ n $,$ p $ 之间存在的等量关系吗？
当1≤a×b＜10时,m + n = p;当a×b≥10时,m + n = p - 1。解析:通过计算发现前两个式子结果中的10的指数正好等于两因数的指数和,因为2×3=6＜10,2×4=8＜10;后两个式子的结果中的10的指数正好等于两因数指数的和加1,因为5×7=35＞10,9×3=27＞10。综上所述,当a×b≥10时,m + n = p - 1;当1≤a×b＜10时,m + n = p。

答案：
(1)6×10⁶
(2)8×10¹¹
(3)3.5×10¹²
(4)2.7×10¹⁴ 当1≤a×b＜10时,m + n = p;当a×b≥10时,m + n = p - 1。解析:通过计算发现前两个式子结果中的10的指数正好等于两因数的指数和,因为2×3=6＜10,2×4=8＜10;后两个式子的结果中的10的指数正好等于两因数指数的和加1,因为5×7=35＞10,9×3=27＞10。综上所述,当a×b≥10时,m + n = p - 1;当1≤a×b＜10时,m + n = p。