《2025年同步练习册北京师范大学出版社六年级数学上册鲁教版54制》

7. 如图,将 $ Rt \triangle ABC $ 绕直角边 $ AC $ 所在的直线旋转一周,从正面看所得的几何体是(D)。

A
B
C D

答案： D

8. 如果用 $ □ $ 表示 1 个正方体,用 $ $ 表示 2 个正方体叠加,用 $ $ 表示 3 个正方体叠加,那么图中由 7 个正方体搭成的几何体,从正面看,其形状图是(B)。


A
B
C D

答案： B

9. 如图,正方形 $ ABCD $ 的边长为 3,以直线 $ AB $ 为轴,将正方形旋转一周,所得几何体的左视图的周长是18。

答案： 18

10. 一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成,如图所示的分别是从它的正面、左面看到的形状图,则搭成该几何体最多需要14个小正方体。

答案： 14

11. 如图,分别画出从三个方向看到的下列各几何体的形状图。
(1) (2)

答案：

(1) 　
(2)

12. 如图所示的是某校美术室的一个道具,它是由棱长均为 10 dm 的小正方体搭成的,工人师傅要将其表面(底面除外)涂上油漆,请你计算一下：工人师傅至少需涂多少平方米的油漆？

答案：
解:画出从“前、后、左、右、上”五个方向看到的图形(如图)，再求解。

(6×2+6×2+6)×10×10÷100=30(m²)。所以工人师傅至少需涂30m²的油漆。

(综合与实践)一次数学活动课后,张明用 17 个棱长为 1 的小正方体搭成一个几何体,然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体,使王亮所搭的几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状),那么王亮至少还需要多少个小正方体？王亮所搭几何体的表面积为多少？

答案： 解:王亮至少还需要小正方体的个数为4×3×3−17=19,王亮所搭几何体的表面积为2×(7+8+9)×1×1=48。