《2025年同步练习册北京师范大学出版社六年级数学上册鲁教版54制》

13. 计算：
(1)$(+18)-(+6)-(+19)-(-20)-(-5)$；
(2)$(+4\frac{5}{6})-(+3\frac{3}{5})-(-3\frac{1}{6})-(+1\frac{2}{5})$。

答案： 解:
(1)原式=18-6-19+20+5=12-19+20+5=-7+20+5=13+5=18。
(2)原式=$4\frac{5}{6}+(-3\frac{3}{5})+3\frac{1}{6}+(-1\frac{2}{5})=(4\frac{5}{6}+3\frac{1}{6})+[(-3\frac{3}{5})+(-1\frac{2}{5})]=8+[-(3\frac{3}{5}+1\frac{2}{5})]=8+(-5)=3$。

14. 下表列出了国外几个城市与北京的时差。
|城市|纽约|巴黎|东京|
|时差/h|$-13$|$-7$|$+1$|

(1)如果现在是北京时间上午 $8:00$,那么东京时间是几点？
(2)某日北京时间为 $15:00$ 时,小明想给纽约的姑姑打电话,你认为合适吗？

答案： 解析:首先弄清时差的含义,带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数,带负号的数表示同一时刻比北京时间晚的时数。解:
(1)因为8+1=9,所以东京时间是上午9:00。
(2)15-13=2。北京时间是15:00,纽约是半夜2:00,显然小明这时打电话是不合适的。

15. 红星队在 4 场足球赛中的成绩是：第一场 $3:1$ 胜,第二场 $2:3$ 负,第三场 $0:0$ 平,第四场 $2:5$ 负。红星队在这 4 场比赛中总的净胜球数是多少？(注：红星队若 $2:0$ 胜,则净胜球数为 $2 - 0 = 2$；若 $0:2$ 负,则净胜球数为 $0 - 2 = -2$)

答案： 解:由题知$(3-1)+(2-3)+(0-0)+(2-5)=-2$。答:红星队在这4场比赛中总的净胜球数为-2。

(综合与实践)阅读下列式子。
$\frac{1}{1×2}= 1-\frac{1}{2}$,
$\frac{1}{2×3}= \frac{1}{2}-\frac{1}{3}$,
$\frac{1}{3×4}= \frac{1}{3}-\frac{1}{4}$,…
则：(1)$\frac{1}{n(n + 1)}=$$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$。
(2)计算：$\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-\frac{1}{30}-\frac{1}{42}$。
原式=$\frac{1}{2}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})-(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})-(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})-(\frac{1}{5}-\frac{1}{6})-(\frac{1}{6}-\frac{1}{7})=\frac{1}{7}$。
(3)计算：$\frac{1}{1×5}+\frac{1}{5×9}+\frac{1}{9×13}+…+\frac{1}{213×217}$。
原式=$\frac{1}{4}×(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\cdots+\frac{1}{213}-\frac{1}{217})=\frac{1}{4}×(1-\frac{1}{217})=\frac{1}{4}×\frac{216}{217}=\frac{54}{217}$。

答案：
(1)$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$
(2)原式=$\frac{1}{2}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})-(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})-(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})-(\frac{1}{5}-\frac{1}{6})-(\frac{1}{6}-\frac{1}{7})=\frac{1}{7}$。
(3)原式=$\frac{1}{4}×(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\cdots+\frac{1}{213}-\frac{1}{217})=\frac{1}{4}×(1-\frac{1}{217})=\frac{1}{4}×\frac{216}{217}=\frac{54}{217}$。