《2025年全优新同步八年级数学上册浙教版》

1.【新疆】如图所示,AB//CD,CE平分∠BCD,∠B= 36°,则∠DCE等于( )

A.18°
B.36°
C.45°
D.54°
]

答案： A

2.【鄂州】如图所示,AB//CD,EF⊥BD,垂足为E,∠1= 50°,则∠2的度数为( )

A.50°
B.40°
C.45°
D.25°
]

答案： B

3.如图所示,AB//CD,直线EF与AB,CD分别交于点M,N,过点N的直线GH与AB交于点P,则下列结论中,错误的是( )

A.∠EMB= ∠END
B.∠BMN= ∠MNC
C.∠CNH= ∠BPG
D.∠DNG= ∠AME
]

答案： D

4.如图所示,直线$l_1//l_2,$且分别与△ABC的两边AB,AC相交,若∠A= 50°,∠1= 35°,则∠2的度数为( )

A.35°
B.65°
C.85°
D.95°
]

答案： D

5.如图所示,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是______。
]

答案： 同位角相等,两直线平行

6.如图所示,点E在AC的延长线上,下列四个条件：
①∠3= ∠4；②∠1= ∠2；
③∠A= ∠DCE；④∠D+∠ABD= 180°。
其中能判断AB//CD的有______个。
]

答案： 3

7.【绥化】如图所示,AB//CD//EF,若∠A= 30°,∠AFC= 15°,则∠C= ______。
]

答案： 15°【解析】
∵AB//CD,
∴∠A=∠AFE=30°。
∴∠CFE=∠AFE - ∠AFC=15°。
∵CD//EF,
∴∠C=∠CFE=15°。

8.下面是一道证明题,李老师已经给同学们讲解了思路,请将过程和理由补充完整：
如图所示,已知∠1= ∠2,∠A= ∠E,求证：AD//BE。
证明：∵∠1= ∠2(已知),
∴AC//______(______)。
∴∠3= ______(______)。
又∵∠A= ∠E(______),
∴∠A= ______(______)。
∴AD//BE(______)。
]

答案： DE 内错角相等,两直线平行 ∠E 两直线平行,内错角相等 已知 ∠3 等量代换 同位角相等,两直线平行

9.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并给予证明。
在同一平面内,若a⊥b,c⊥b,则a//c。

答案：
命题:如果在同一平面内,a⊥b,c⊥b,那么a//c。证明:如图所示,
∵a⊥b,c⊥b,
∴∠1=∠2=90°。
∴a//c。