《2025年全优新同步八年级数学上册浙教版》

1.【湘西州】一个等腰三角形一边长为4cm,另一边长为5cm,那么这个等腰三角形的周长是 ( )

A.13 cm
B.14 cm
C.13 cm 或 14 cm
D.以上都不对

答案： C

2.【安顺】已知实数x,y满足|x-4|$+\sqrt{y-8}= 0,$则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是 ( )

A.20 或 16
B.20
C.16
D.以上都不对

答案： B

3. 若等腰三角形的底边长是8,则腰长可以是 ( )

A.1
B.3
C.4
D.5

答案： D

4. 若等腰三角形的底边长为6 cm,一腰上的中线把它的周长分成差为2 cm的两部分,则腰长为 ( )

A.4 cm
B.8 cm
C.4 cm 或 8 cm
D.以上都不对

答案：
C【解析】如图所示，AB=AC，BD 是腰上的中线，根据题意得(AB+AD)-(BC+CD)=2 cm 或(BC+CD)-(AB+AD)=2 cm，
∴AB-BC=2 cm 或 BC-AB=2 cm。
∵BC=6 cm，
∴AB=8 cm 或 4 cm。
∴腰长为 4 cm 或 8 cm。故选 C。

5. 已知等边三角形ABC的周长为6,则它的边长等于______。

答案： 2

6. 已知一个等腰三角形的两边长a,b满足方程组$\begin{cases} 2a-b= 3, \\ a+b= 3, \end{cases} $则此等腰三角形的周长为______。

答案： 5

7. 若等腰三角形的周长为16,其一边长为6,则该等腰三角形的底边长为______。

答案： 6 或 4

8. 如图所示,面积分别为9,4的两个等边三角形部分重叠,若两个阴影部分的面积分别记为$S_1$与$S_2(S_1＞S_2),$则$S_1-S_2= ______。$

答案： 5

9. 已知等腰三角形的周长是16 cm。
(1)若其中一边长为4 cm,求另外两边的长。
(2)若其中一边长为6 cm,求另外两边的长。
(3)若三边长都是整数,求三角形各边的长。

答案：
(1)如果腰长为 4 cm，那么底边长为 16 - 4 - 4 = 8(cm)。三边长为 4 cm，4 cm，8 cm，不符合三角形三边关系定理。
∴底边长应为 4 cm。
∴腰长为(16 - 4)÷2 = 6(cm)。三边长为 4 cm，6 cm，6 cm，符合三角形三边关系定理。
∴另外两边长都为 6 cm。
(2)如果腰长为 6 cm，那么底边长为 16 - 6 - 6 = 4(cm)。三边长为 6 cm，6 cm，4 cm，符合三角形三边关系定理。如果底边长为 6 cm，那么腰长为(16 - 6)÷2 = 5(cm)。三边长为 6 cm，5 cm，5 cm，符合三角形三边关系定理。
∴另外两边长分别为 6 cm 和 4 cm 或都为 5 cm。
(3)
∵等腰三角形周长为 16 cm。
∴三角形的最长边小于 8 cm。用列举法求出其各边长如下：7 cm，7 cm，2 cm；6 cm，5 cm，5 cm；6 cm，6 cm，4 cm，共有这三种情况。