《2025年全优新同步八年级数学上册浙教版》

1.【岳阳】下列长度的三根小木棒能构成三角形的是 ( )

A.2 cm,3 cm,5 cm
B.7 cm,4 cm,2 cm
C.3 cm,4 cm,8 cm
D.3 cm,3 cm,4 cm

答案： D

2. 已知$a = 3\ cm,b = 6\ cm$,则下列长度的线段中,能与$a,b$组成三角形的是 ( )

A.2 cm
B.6 cm
C.9 cm
D.11 cm

答案： B

3. 在$\triangle ABC$中,已知$AB = 6,BC = 2$,并且$AC$长为偶数,则$AC$的长是 ( )

A.2
B.4
C.6
D.8

答案： C

4. 如图所示的图形中一共有三角形 ( )


A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

答案： D

5. 为估计池塘两岸$A,B$间的距离,小明的办法是在地面上取一点$O$,连结$OA,OB$,测得$OB = 15.1\ m,OA = 25.6\ m$。这样小明估算出$A,B$间的距离不会大于 ( )


A.26 m
B.38 m
C.40 m
D.41 m

答案： D

6. 已知三角形的三边长为连续整数,且周长为18 cm,则它的最短边长为______。

答案： 5 cm

7. 若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则如图所示的$\triangle ABC$中,以$BC$为公共边的“共边三角形”有______对。
]

答案： 3

8. 一个三角形的三边长之比为$2:3:4$,周长为63 cm,求此三角形的边长。

答案： 设三角形三边长分别为2x(cm),3x(cm),4x(cm)。由题意得2x+3x+4x=63,解得x=7。则2x=14,3x=21,4x=28。
∴此三角形的边长分别为14 cm,21 cm,28 cm。

9. 已知一个三角形的三边长分别是$a,b,c$,其中$a和b满足方程组\begin{cases}2a + b= 9, \\a - 2b= 2。\end{cases} $若这个三角形的周长为整数,求这个三角形的周长。

答案： 由{2a+b=9,a-2b=2,解得{a=4,b=1。
∴3＜c＜5。
∵周长为整数,
∴c=4。
∴周长=4+4+1=9。故这个三角形的周长是9。

10. 如图所示,图中三角形的个数有 ( )


A.6
B.8
C.10
D.12

答案： B

11. 若一个三角形的三条边长分别为$3,2a - 1,6$,则整数$a$的值可能是 ( )

A.2,3
B.3,4
C.2,3,4
D.3,4,5

答案： B

12. 已知$\triangle ABC的三边长分别为a,b,c$,化简$|a + b - c| - |b - a - c|$的结果是______。

答案： 2b-2c