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1. 如图所示,如果“炮”所在位置的坐标为(-3,1),“相”所在位置的坐标为(2,-2),那么“士”所在位置的坐标为( )
A.(-1,-2)
B.(1,-1)
C.(-2,1)
D.(-3,3)
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A.(-1,-2)
B.(1,-1)
C.(-2,1)
D.(-3,3)
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答案：
A
2. 已知点P(2a-6,a+1),若点P在坐标轴上,则点P的坐标为______。
答案：
(-8,0)或(0,4)
3. 如图所示,点A,B在由若干个边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中,已知点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(1,4),点C在x轴上,且AC= 2。
(1)请在图中找出x轴、y轴及原点O。
(2)求点C的坐标,并画出△ABC。
(3)将△ABC的各顶点的横坐标和纵坐标都乘$\frac{1}{2}$,得到△A_1B_1C_1,求B_1C_1的长。
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(1)请在图中找出x轴、y轴及原点O。
(2)求点C的坐标,并画出△ABC。
(3)将△ABC的各顶点的横坐标和纵坐标都乘$\frac{1}{2}$,得到△A_1B_1C_1,求B_1C_1的长。
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答案：
(1)如图所示。
(2)点C坐标为(-3,0)或(1,0),如图所示,△ABC就是所求作的图形。
(3)当点C坐标为(-3,0)时,$B_{1}C_{1}=\frac {1}{2}BC=\frac {1}{2}×\sqrt {4^{2}+4^{2}}=2\sqrt {2}$。当点C坐标为(1,0)时,$B_{1}C_{1}=\frac {1}{2}BC=\frac {1}{2}×4=2$。
(1)如图所示。
(2)点C坐标为(-3,0)或(1,0),如图所示,△ABC就是所求作的图形。
(3)当点C坐标为(-3,0)时,$B_{1}C_{1}=\frac {1}{2}BC=\frac {1}{2}×\sqrt {4^{2}+4^{2}}=2\sqrt {2}$。当点C坐标为(1,0)时,$B_{1}C_{1}=\frac {1}{2}BC=\frac {1}{2}×4=2$。
4. 已知平面直角坐标系中的点P$(2-m,\frac{1}{2}m)$关于x轴的对称点在第四象限,那么m的取值范围是______。
答案：
0＜m＜2
5. 已知△ABC在平面直角坐标系中的第二象限,顶点A的坐标是(-2,3),先把△ABC向右平移4个单位得到$△A_1B_1C_1,$再作$△A_1B_1C_1$关于x轴的对称图形$△A_2B_2C_2,$则顶点$A_2$的坐标是( )
A.(-3,2)
B.(2,-3)
C.(1,-2)
D.(-1,2)
A.(-3,2)
B.(2,-3)
C.(1,-2)
D.(-1,2)
答案：
B
6. 如图所示,△A′B′C′是由△ABC平移得到的,已知△ABC中任意一点P(x₀,y₀)经平移后的对应点为点P′(x₀+5,y₀-2)。
(1)已知点A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),请写出点A′,B′,C′的坐标。
(2)试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的。
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(1)已知点A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),请写出点A′,B′,C′的坐标。
(2)试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的。
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答案：
(1)点$A'$的坐标为(4,0)，
点$B'$的坐标为(1,3)，
点$C'$的坐标为(2,-2)，
(2)根据对应点的坐标平移规律即可得出:△ABC向右平移5个单位,再向下平移2个单位得到$△A'B'C'$。
(1)点$A'$的坐标为(4,0)，
点$B'$的坐标为(1,3)，
点$C'$的坐标为(2,-2)，
(2)根据对应点的坐标平移规律即可得出:△ABC向右平移5个单位,再向下平移2个单位得到$△A'B'C'$。
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