《2025年全优新同步八年级数学上册浙教版》

1.【来宾】已知不等式组$\left\{\begin{array}{l} x＞a,\\ x\geqslant 1\end{array} \right. 的解是x\geqslant 1,$则a的取值范围是( )

A.$a＜1$
B.$a\leqslant 1$
C.$a\geqslant 1$
D.$a＞1$

答案： A

2.【聊城】已知不等式组$\left\{\begin{array}{l} x+5＜5x+1,\\ x-m＞1\end{array} \right. 的解是x＞1$,则m的取值范围是( )

A.$m\geqslant 1$
B.$m\leqslant 1$
C.$m\geqslant 0$
D.$m\leqslant 0$

答案： D【解析】不等式整理得{x＞1,x＞m+1,由不等式组的解为x＞1,得m+1≤1,解得m≤0。故选D。

3.已知关于x的不等式$3(x+1)-2mx＞2m的解是x＜-1$,则m的取值范围在数轴上可表示为( )

答案： C

4.已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l} 2x+a＜1,\\ x-2b＞3\end{array} \right. 的解是-3＜x＜2$,则$a+b$的值为( )

A.-3
B.2
C.0
D.-6

答案： D

5.如果不等式组$\left\{\begin{array}{l} x＞a,\\ 4-2x＞0\end{array} \right. 的解是-3＜x＜2$,那么$a= $______。

答案： -3

6.如果不等式组$\left\{\begin{array}{l} x-a＞0,\\ x+b＜0\end{array} \right. 的解是-1＜x＜2$,那么$a^{b}= $______。

答案： 1

7.已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l} x-m＜0,\\ 5-2x\leqslant 1\end{array} \right. $的整数解共有2个,则m的取值范围是______。

答案： 3＜m≤4

8.已知不等式组$\left\{\begin{array}{l} \frac {x}{2}+a\geqslant 2,\\ 2x-b＜3\end{array} \right. 的解是0\leqslant x＜1$,求a,b的值。

答案： {x/2+a≥2,①2x-b＜3,②解①得x≥4-2a,解②得x＜1/2(b+3),则不等式组的解为4-2a≤x＜1/2(b+3)。
∴4-2a=0,1/2(b+3)=1,解得a=2,b=-1。

9.计算:
(1)已知关于x,y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x+y= 1-m,\\ x+2y= 2\end{array} \right. 的解满足3x+2y\leqslant 0,$求m的取值范围。
(2)若关于x的不等式$\frac {2x+2}{3}＜x+a$的最小整数解为2,求a的取值范围。

答案：
(1){2x+y=1-m,①x+2y=2,②①×2-②,得3x=-2m,解得x=-2/3m。将x=-2/3m代入②,得-2/3m+2y=2,解得y=1+1/3m。
∵3x+2y≤0,
∴-2m+2+2/3m≤0,解得m≥3/2。故m的取值范围是m≥3/2。
(2)解不等式2x+2/3＜x+a,得x＞2-3a。
∵不等式有最小整数解2,
∴1≤2-3a＜2,解得0＜a≤1/3。故a的取值范围是0＜a≤1/3。

10.【恩施州】若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l} x-m＞0,\\ 2x-3\geqslant 3(x-2)\end{array} \right. $恰有四个整数解,则m的取值范围是( )

A.$m\geqslant -1$
B.$m＜0$
C.$-1\leqslant m＜0$
D.$-1＜m＜0$

答案： C