《2025年全优新同步八年级数学上册浙教版》

1. 下列说法中,错误的是 ( )

A.全等三角形的对应边相等
B.全等三角形的对应角相等
C.面积相等的两个三角形全等
D.三条边分别对应相等的两个三角形全等

答案： C

2. 如图所示,AB= AD,BE= DE,BC= DC,则图中的全等三角形有 ( )

A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

答案： C

3. 如图所示,在四边形ABCD中,E是BC的中点,连结AC,AE,若AB= AC,AE= CD,AD= CE,则图中的全等三角形有 ( )

A.0对
B.1对
C.2对
D.3对

答案： D

4. 如图所示,已知AO= BO,AC= BC,∠AOB= 70°,则∠1= ______。

答案： 35°

5. 如图所示,在△ABC中,∠A= 60°,根据作图痕迹推断∠BOC的度数为______。

答案： 120°

6. 如图所示,已知AM= AN,BM= BN,求证：△AMB≌△ANB。
证明：
在△AMB和△ANB中,

∵{AM= ______(______),
______= BN(已知),
______= ______(公共边),
∴______≌______(SSS)。

答案： AN 已知 BM AB AB △AMB △ANB

7. 如图所示,AB= AC,D是BC的中点。求证：
(1)△ABD≌△ACD。
(2)AD⊥BC。

答案：
(1)
∵D是BC中点，
∴BD=CD。在△ABD和△ACD中，
∵{AB=AC,BD=CD,AD=AD,
∴△ABD≌△ACD(SSS)。
(2)
∵△ABD≌△ACD，
∴∠ADB=∠ADC。
∵∠ADB+∠ADC=180°，
∴∠ADB=∠ADC=90°。
∴AD⊥BC。

8. 如图所示,在△ABC和△DEF中,点B,F,C,E在同一直线上,AB= DE,BF= CE,AC= DF,求证：AB//DE。

答案：
∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF。在△ABC和△DEF中，
∵{AB=DE,AC=DF,BC=EF,
∴△ABC≌△DEF(SSS)。
∴∠B=∠E。
∴AB//DE。