《2025年全优新同步八年级数学上册浙教版》

10. 油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车。某品牌油电混动汽车售价是16.48万元,百千米燃油成本20元；同一品牌的普通汽车售价16万元,百千米燃油成本50元。问：至少行驶多少千米油电混动汽车的总成本不高于普通汽车的总成本？

答案： 设行驶的里程为 $ x $ 千米。根据题意，得 $ 164800+\frac{20}{100}x\leq160000+\frac{50}{100}x $，解得 $ x\geq16000 $。故行驶的里程至少为 16000 千米。

11. 某工厂以90元/箱的价格购进100箱原材料,准备由甲、乙两个车间全部用于生产某种产品,甲车间用每箱原材料可生产出该产品12千克；乙车间用每箱原材料可生产出的该产品比甲车间少2千克。已知该产品的售价为40元/千克,生产的产品全部售出,那么原材料最少分配给甲车间多少箱,才能使去除成本后所获得的总利润不少于35000元？

答案： 设甲车间分配 $ x $ 箱原材料，则乙车间分配 $ (100-x) $ 箱原材料。根据题意，得 $ 12x×40+(100-x)×(12-2)×40-100×90\geq35000 $，解得 $ x\geq50 $。故原材料最少分配给甲车间 50 箱，才能使去除成本后所获得的总利润不少于 35000 元。

12. 为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表所示：
| | A型 | B型 |
| 价格(万元/台) | 12 | 10 |
| 处理污水量(吨/月) | 240 | 200 |
| 年消耗费(万元/台) | 1 | 1 |

经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元。
(1)请你设计几种购买方案。
(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案？
(3)在第(2)问的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水处理厂处理污水费为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水处理厂处理相比较,10年节约资金多少万元？(注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)

答案：
(1)设购买 A 型 $ x $ 台。由题意得 $ 12x+10(10-x)\leq105 $，解得 $ x\leq2.5 $。
∴$ x=0,1,2 $。
∴有 3 种方案：方案一：购 10 台 B 型；方案二：购 1 台 A 型，9 台 B 型；方案三：购 2 台 A 型，8 台 B 型。
(2)设购买 A 型 $ x $ 台，则需满足 $ 240x+200(10-x)\geq2040 $，解得 $ x\geq1 $。又
∵$ x\leq2.5 $，
∴$ x=1 $ 或 2。当 $ x=1 $ 时，购买设备的资金为 $ 12×1+10×9=102 $（万元）；当 $ x=2 $ 时，购买设备的资金为 $ 12×2+10×8=104 $（万元），
∵$ 104＞102 $，
∴购 1 台 A 型，9 台 B 型。
(3)10 年企业自己处理污水的费用为 $ 12+10×9+10×10=202 $（万元）；10 年污水处理厂处理污水的费用为 $ 2040×12×10×10=2448000 $（元）=244.8（万元），$ 244.8-202=42.8 $（万元），
∴可节约 42.8 万元。