《2025年名师面对面先学后练六年级数学上册人教版评议教辅》

1. $35:20= \frac{(7)}{4}= 49÷(28)= (175)\%= (1.75)$(填小数)

答案： 解析：本题考查比、分数、除法以及百分数、小数之间的关系及其转化。
首先，我们根据比的性质$35:20=\frac{35}{20}$，为了得到分母为4的分数，我们需要将$\frac{35}{20}$化简并转化为分母为4的形式。
$\frac{35}{20}$可以化简为$\frac{7}{4}$（因为$35$和$20$都可以被$7$和$4$的公约数$5$整除）。
接着，我们利用分数与除法的关系，将$\frac{7}{4}$转化为除法形式。
显然，$49$除以某个数应该等于$\frac{7}{4}$，这个数就是$49$除以$\frac{7}{4}$，即$49 ÷ \frac{7}{4} = 28 × 1=28 × \frac{4}{4}= \frac{112}{4}$中的分母$4$的对应值，也就是$28$。
然后，我们将$\frac{7}{4}$转化为百分数。
为此，我们将$\frac{7}{4}$乘以$100\%$，得到$175\%$。
最后，我们将$\frac{7}{4}$转化为小数，即进行除法运算$7 ÷ 4 = 1.75$。
答案：$7$；$28$；$175$；$1.75$。

2. 一桶油重5 kg,第一天用去$\frac{2}{5}$,第二天用去$\frac{2}{5}\,kg$,还剩(2.6)kg,剩下的占这桶油总重的(52)%。

答案： 解析：
本题主要考查分数的运算和百分比的计算。
首先，计算第一天用去的油重，这桶油总重5 kg，第一天用去了总重的$\frac{2}{5}$，所以第一天用去的油重为：
$5 × \frac{2}{5} = 2 kg$
接着，计算第二天用去的油重，题目已给出为$\frac{2}{5} kg$，即0.4 kg。
然后，计算剩余的油重。总油重减去两天用去的油重，即：
$5 - 2 - 0.4 = 2.6 kg$
最后，计算剩余油重占总油重的百分比。剩余油重除以总油重，然后乘以100%：
$\frac{2.6}{5} × 100\% = 52\%$
答案：
还剩2.6 kg；剩下的占这桶油总重的52%。

3. 一件衣服,商家以900元售出,结果盈利20%,这件衣服的成本是(750)元。

答案： 解析：本题考查的是百分数应用题中成本、售价和盈利之间的关系。
设这件衣服的成本为$x$元。
根据盈利百分比的定义，有：
$(900 - x) ÷ x = 20\%$，
即$900 - x = 0.2x$，
移项得：
$1.2x = 900$，
解得$x = 750$。
答案：750元。

4. 一项工程实际投资504万元,比计划投资多12%。这项工程计划投资(450)万元。

答案： 解析：本题考查的是百分数的应用。
题目说实际投资比计划投资多了$12\%$，即实际投资是计划投资的$112\%$，也就是计划投资的$1.12$倍。
设计划投资为$x$万元，那么有：
$x × 1.12 = 504$。
$x = \frac{504}{1.12}$。
$x = 450$。
答案：450万元。

1. 一卷胶带,用去$\frac{2}{5}$,剩下的比用去的多($$\frac{1}{5}$$)。
A.20%　　　　
B.30%　　　　
C.40%　　　　
D.50%

答案： 设胶带总长为单位“1”。
用去：$\frac{2}{5}$
剩下：$1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$
剩下比用去多：$\frac{3}{5} - \frac{2}{5} = \frac{1}{5}$
多的部分占用去的百分比：$\frac{1}{5} ÷ \frac{2}{5} = \frac{1}{2} = 50\%$
D

2. 某书店在元旦期间推出购书优惠活动。名著类书籍买四送一,李老师买了20本,结果得到25本。实际李老师买的书每本比原来便宜($A$)。
A.20%　　　　
B.25%　　　　
C.75%　　　　
D.80%

答案： 解析：
根据题目描述，书店的优惠活动是买四送一，这意味着每购买四本书就可以免费得到一本书。
李老师买了20本书，按照买四送一的优惠，他实际得到的书本数应该是$20 + \frac{20}{4} = 25$（本），这与题目中给出的得到25本书相符。
要计算每本书实际便宜了多少，可以比较按原价购买25本书的费用与按优惠价购买20本书的费用差异。
设每本书的原价为1元（这里用1元是为了方便计算，实际价格不影响最终结果），则按原价购买25本书需要25元，而按优惠价，李老师只支付了20元。
因此，每本书实际支付的价格是$\frac{20}{25} = 0.8$（元），即原价的80%。
所以，每本书比原价便宜了$1-80\%=20\%$。
答案：A。

3. 六年级学生进行体育达标测验,不达标的与达标的人数比为$1:9$,达标率为($C$)。
A.11.1%　　　
B.10%　　　　
C.90%　　　　
D.100%

答案： 解析：本题考查的是达标率的计算。
达标率即为达标的人数所占的百分比。
不达标与达标的人数比为$1:9$，
那么，可以把总人数分成$1+9=10$（份），
其中不达标的人数是1份，达标的人数是9份。
达标率 = 达标的人数${÷}$总人数
$= 9{÷} (1+9)$
$= 9{÷} 10$
$= 0.9$
将$0.9$转换成百分数形式，即$90\%$。
答案：C

三、搭载“天舟四号”的长征七号新一代火箭,液氧煤油的加注时间比原来的火箭少30%。原来需要12小时注满,现在只需要几小时注满？

答案： 解析：本题考查的是百分数的应用。
要求现在的加注时间，我们需要用原来的加注时间减去比原来减少的加注时间。
比原来减少的加注时间 = 原来的加注时间 × 30% = 12 × 30% = 3.6（小时）。
现在的加注时间 = 原来的加注时间 - 比原来减少的加注时间 = 12 - 3.6 = 8.4（小时）。
或者可以列综合算式为：
现在的加注时间 = 原来的加注时间 × (1 - 减少的百分比) = 12 × (1 - 30%) = 12 × 70% = 8.4（小时）。
答案：8.4小时。

四、【拓展题】某市修一条路,第一周修了25千米,第二周修的比第一周少20%,如果再修15千米,那么正好还剩全长的$\frac{1}{3}$。这条路全长多少千米？

答案： 第二周修的长度：25×(1-20%)=25×0.8=20(千米)
两周共修的长度：25+20=45(千米)
已修和再修15千米的总长度：45+15=60(千米)
这条路的全长：60÷(1-$\frac{1}{3}$)=60÷$\frac{2}{3}$=90(千米)
答：这条路全长90千米。