《2025年名师面对面先学后练六年级数学上册人教版评议教辅》

一、脱式计算。
$(\frac{3}{5} + \frac{4}{25} × \frac{5}{2}) × \frac{1}{3}$
$(\frac{3}{5} - \frac{2}{15}) × (\frac{1}{12} + \frac{5}{6})$
$\frac{9}{10} - \frac{5}{8} × \frac{7}{5}$
$3.6 × \frac{1}{12} × \frac{1}{2}$

答案： 一、脱式计算。
1.
$\begin{aligned}&(\frac{3}{5} + \frac{4}{25} × \frac{5}{2}) × \frac{1}{3}\\=&(\frac{3}{5} + \frac{2}{5}) × \frac{1}{3}\\=&1 × \frac{1}{3}\\=&\frac{1}{3}\end{aligned}$
2.
$\begin{aligned}&(\frac{3}{5} - \frac{2}{15}) × (\frac{1}{12} + \frac{5}{6})\\=&\frac{7}{15} × \frac{11}{12}\\=&\frac{77}{180}\end{aligned}$
3.
$\begin{aligned}&\frac{9}{10} - \frac{5}{8} × \frac{7}{5}\\=&\frac{9}{10} - \frac{7}{8}\\=&\frac{36}{40} - \frac{35}{40}\\=&\frac{1}{40}\end{aligned}$
4.
$\begin{aligned}&3.6 × \frac{1}{12} × \frac{1}{2}\\=&0.3 × \frac{1}{2}\\=&0.15\end{aligned}$

二、简便计算。
$23 × \frac{23}{24}$
$\frac{5}{7} × 19 - 8 × \frac{4}{7}$
$7 × 9 × (\frac{6}{7} - \frac{1}{9})$
$98 × \frac{2}{5} + \frac{4}{5}$
$\frac{8}{9} × \frac{1}{3} - \frac{5}{9} × \frac{1}{3}$
$77 × \frac{4}{5} + 23 × 0.8$
$5 × (\frac{2}{5} + \frac{3}{7}) × 7$
$18 × (\frac{2}{3} + \frac{1}{6} - \frac{1}{9})$
$\frac{3}{4} × 12 + 15 × \frac{3}{4} - 7 × \frac{3}{4}$

答案： $23 × \frac{23}{24}$
$=(24-1)×\frac{23}{24}$
$=24×\frac{23}{24}-1×\frac{23}{24}$
$=23-\frac{23}{24}$
$=22\frac{1}{24}$
$\frac{5}{7} × 19 - 8 × \frac{4}{7}$
$=\frac{95}{7}-\frac{32}{7}$
$=\frac{63}{7}$
$=9$
$7 × 9 × (\frac{6}{7} - \frac{1}{9})$
$=7×9×\frac{6}{7}-7×9×\frac{1}{9}$
$=54-7$
$=47$
$98 × \frac{2}{5} + \frac{4}{5}$
$=98×\frac{2}{5}+2×\frac{2}{5}$
$=(98+2)×\frac{2}{5}$
$=100×\frac{2}{5}$
$=40$
$\frac{8}{9} × \frac{1}{3} - \frac{5}{9} × \frac{1}{3}$
$=(\frac{8}{9}-\frac{5}{9})×\frac{1}{3}$
$=\frac{3}{9}×\frac{1}{3}$
$=\frac{1}{3}×\frac{1}{3}$
$=\frac{1}{9}$
$77 × \frac{4}{5} + 23 × 0.8$
$=77×\frac{4}{5}+23×\frac{4}{5}$
$=(77+23)×\frac{4}{5}$
$=100×\frac{4}{5}$
$=80$
$5 × (\frac{2}{5} + \frac{3}{7}) × 7$
$=5×7×\frac{2}{5}+5×7×\frac{3}{7}$
$=14+15$
$=29$
$18 × (\frac{2}{3} + \frac{1}{6} - \frac{1}{9})$
$=18×\frac{2}{3}+18×\frac{1}{6}-18×\frac{1}{9}$
$=12+3-2$
$=13$
$\frac{3}{4} × 12 + 15 × \frac{3}{4} - 7 × \frac{3}{4}$
$=(12+15-7)×\frac{3}{4}$
$=20×\frac{3}{4}$
$=15$

三、巧算。
$\frac{24 + 23 × 23}{24 × 23 + 1}$
$\frac{15}{17} × \frac{8}{21} + \frac{8}{17} × \frac{2}{21}$
$\frac{1 × 2 + 2 × 4 + 3 × 6}{2 × 3 + 4 × 6 + 6 × 9}$

答案： 三、巧算。
1. 
解析：首先观察分子和分母，发现分子中的$24$可以写成$23 + 1$，这样就可以将分子拆分为两部分，一部分与分母相同，从而进行化简。
$\frac{24 + 23 × 23}{24 × 23 + 1}$
$= \frac{23 + 1 + 23 × 23}{24 × 23 + 1}$
$= \frac{23 × (1 + 23) + 1}{24 × 23 + 1}$
$= \frac{23 × 24 + 1}{24 × 23 + 1}$
$= 1$
答案：1
2. 
解析：观察题目，发现两个乘法式子中有相同的因子$\frac{8}{21}$，通过变换，可以将它提取出来，从而简化计算。
$\frac{15}{17} × \frac{8}{21} + \frac{8}{17} × \frac{2}{21}$
$= \frac{8}{21} × (\frac{15}{17} + \frac{2}{17})$
$= \frac{8}{21} × 1$
$= \frac{8}{21}$
答案：$\frac{8}{21}$
3. 
解析：首先观察分子和分母，发现分子和分母中的各项都可以提取公因子，通过提取公因子和化简，可以得到最简形式。
$\frac{1 × 2 + 2 × 4 + 3 × 6}{2 × 3 + 4 × 6 + 6 × 9}$
$= \frac{2 × (1 + 4 + 9)}{6 × (1 + 4 + 9)}$
$= \frac{2}{6}$
$= \frac{1}{3}$
答案：$\frac{1}{3}$