《2025年名师面对面先学后练六年级数学上册人教版评议教辅》

1. 甲数比乙数多$\frac{3}{8}$,甲数与乙数的比是(11:8),甲数与甲、乙两数和的比是(11:19)。

答案： 解析：本题可先根据甲数比乙数多$\frac{3}{8}$，找出甲数与乙数的关系，进而求出甲数与乙数的比以及甲数与甲、乙两数和的比。
步骤一：求甲数与乙数的比
把乙数看作单位“$1$”，因为甲数比乙数多$\frac{3}{8}$，所以甲数是乙数的$1 + \frac{3}{8}=\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=\frac{11}{8}$。
那么甲数与乙数的比就是$\frac{11}{8}:1$，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘$8$进行化简，可得$(\frac{11}{8}×8):(1×8)=11:8$。
步骤二：求甲数与甲、乙两数和的比
由步骤一可知甲数是$\frac{11}{8}$，乙数是$1$，则甲、乙两数的和为$\frac{11}{8}+1=\frac{11}{8}+\frac{8}{8}=\frac{19}{8}$。
所以甲数与甲、乙两数和的比是$\frac{11}{8}:\frac{19}{8}$，比的前项和后项同时乘$8$进行化简，可得$(\frac{11}{8}×8):(\frac{19}{8}×8)=11:19$。
答案：$11:8$；$11:19$

2. 甲数比乙数少$\frac{3}{8}$,乙数与甲数的比是(8:5),甲数与甲、乙两数差的比是(5:3)。

答案： 设乙数为单位“1”。
甲数比乙数少$\frac{3}{8}$，则甲数为$1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$。
乙数与甲数的比是$1:\frac{5}{8} = 8:5$。
甲、乙两数差为$\frac{3}{8}$，甲数与甲、乙两数差的比是$\frac{5}{8}:\frac{3}{8} = 5:3$。
8:5，5:3

3. 甲数是甲、乙两数和的$\frac{3}{8}$,甲数与乙数的比是(3:5),乙数与甲、乙两数差的比是(5:2)。

答案： 3. 设甲、乙两数的和为8，则甲数为3，乙数为8-3=5。
甲数与乙数的比是3:5。
甲、乙两数的差是5-3=2，乙数与甲、乙两数差的比是5:2。
答案：3:5；5:2

4. 乙数与甲、乙两数和的比是$3:8$,则甲数是乙数的$\frac{5}{3}$,乙数是甲数的$\frac{3}{5}$。

答案： 乙数与甲、乙两数和的比是3:8，设乙数是3份，甲、乙两数和是8份，则甲数是8-3=5份。
甲数是乙数的5÷3=$\frac{5}{3}$，乙数是甲数的3÷5=$\frac{3}{5}$。
$\frac{5}{3}$，$\frac{3}{5}$

1. 把下面各比化成最简单的整数比。
$48:34$
$1.8:0.3$
$\frac{5}{8}\ km:875\ m$
$\frac{3}{8}:\frac{7}{12}$

答案： 解析：本题考查比的化简。比的化简需要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。对于含有不同单位的比，需要先统一单位，再化简。
答案：$48:34=(48÷2):(34÷2)=24:17$；
$1.8:0.3=(1.8×10):(0.3×10)=18:3=(18÷3):(3÷3)=6:1$；
因为$1km=1000m$，所以$\frac{5}{8} \ km:875\ m=\frac{5}{8}×1000:875=625:875=(625÷125):(875÷125)=5:7$；
$\frac{3}{8}:\frac{7}{12}=(\frac{3}{8}×24):(\frac{7}{12}×24)=9:14$。

2. 求下面各比的比值。
$48:34$
$1.8:0.3$
$\frac{5}{8}\ km:875\ m$
$\frac{3}{8}:\frac{7}{12}$

答案： 解析：本题考查比值的计算。比值是两个数相除的结果，对于包含不同单位或分数的比，需要先统一单位或进行分数运算，再求比值。
答案：
$48:34=\frac{48}{34}=\frac{24}{17}$
$1.8:0.3=\frac{1.8}{0.3}=6$
由于$1km = 1000m$，所以$\frac{5}{8} \ km = \frac{5}{8} × 1000 = 625m$，
则$\frac{5}{8} \ km:875m = 625m:875m = \frac{625}{875} = \frac{5}{7}$
$\frac{3}{8}:\frac{7}{12}=\frac{\frac{3}{8}}{\frac{7}{12}} = \frac{3}{8} × \frac{12}{7} = \frac{9}{14}$

1. 学校开展义务植树活动,五、六年级平均每个年级植树120棵,五、六年级植树棵数的比是$3:5$。五年级植树多少棵？

答案： 120×2=240（棵）
3+5=8
240×$\frac{3}{8}$=90（棵）
答：五年级植树90棵。

2. 学校开展义务植树活动,六年级植树120棵,五、六年级植树棵数的比是$3:5$。五年级植树多少棵？

答案： 解析：本题考查的是比例的应用。
设五年级植树$x$棵。
根据题目，五、六年级植树棵数的比是$3:5$，可以得到比例：
$x:120 = 3:5$
根据比例的性质，内项之积等于外项之积，可以得到方程：
$5x = 120 × 3$
$5x = 360$
$x = 360 ÷ 5$
$x = 72$
所以，五年级植树$72$棵。
答：五年级植树$72$棵。

3. 学校开展义务植树活动,六年级比五年级多植树120棵,五、六年级植树棵数的比是$3:5$。五年级植树多少棵？

答案： 解析：本题可通过设未知数，根据五、六年级植树棵数的比例关系以及六年级比五年级多植树的棵数来列方程求解，也可根据比例关系求出多出来的份数对应的棵数，进而求出五年级植树的棵数。
方法一：方程法
设五年级植树$3x$棵，因为五、六年级植树棵数的比是$3:5$，所以六年级植树$5x$棵。
已知六年级比五年级多植树$120$棵，则可列出方程$5x - 3x = 120$，
$2x = 120$，
解得$x = 60$。
那么五年级植树的棵数为$3x = 3×60 = 180$（棵）。
方法二：算术法
五、六年级植树棵数的比是$3:5$，可将五年级植树的棵数看作$3$份，六年级植树的棵数看作$5$份，那么六年级比五年级多的份数为$5 - 3 = 2$份。
又已知六年级比五年级多植树$120$棵，所以$1$份的棵数为$120÷2 = 60$棵。
五年级植树的棵数是$3$份，则五年级植树$60×3 = 180$棵。
答案：五年级植树$180$棵。