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一、计算下面各题。(写出计算过程)
$\frac{7}{8} × \frac{3}{4} = \frac{(
$\frac{3}{7} × \frac{2}{5} = \frac{(
$\frac{5}{12} × \frac{2}{3} = $
$\frac{4}{9} × \frac{3}{8} = $
$\frac{7}{8} × \frac{3}{4} = \frac{(
7
) × (3
)}{8 × 4} = \frac{(21
)}{(32
)}$$\frac{3}{7} × \frac{2}{5} = \frac{(
3
) × (2
)}{(7
) × (5
)} = \frac{(6
)}{(35
)}$$\frac{5}{12} × \frac{2}{3} = $
$\frac{5×2}{12×3} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}$
$\frac{4}{9} × \frac{3}{8} = $
$\frac{4×3}{9×8} = \frac{12}{72} = \frac{1}{6}$
答案：
$\frac{7}{8} × \frac{3}{4} = \frac{(7) × (3)}{8 × 4} = \frac{(21)}{(32)}$
$\frac{3}{7} × \frac{2}{5} = \frac{(3) × (2)}{(7) × (5)} = \frac{(6)}{(35)}$
$\frac{5}{12} × \frac{2}{3} = \frac{5×2}{12×3} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}$
$\frac{4}{9} × \frac{3}{8} = \frac{4×3}{9×8} = \frac{12}{72} = \frac{1}{6}$
$\frac{3}{7} × \frac{2}{5} = \frac{(3) × (2)}{(7) × (5)} = \frac{(6)}{(35)}$
$\frac{5}{12} × \frac{2}{3} = \frac{5×2}{12×3} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}$
$\frac{4}{9} × \frac{3}{8} = \frac{4×3}{9×8} = \frac{12}{72} = \frac{1}{6}$
1. 一个长方形的长是$\frac{1}{3}$米,宽是长的一半,宽是(
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{1}{4}$
B
)米。A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{1}{4}$
答案：
宽是长的一半，即宽 = 长×$\frac{1}{2}$。
长是$\frac{1}{3}$米，所以宽 = $\frac{1}{3}×\frac{1}{2} = \frac{1}{6}$米。
答案：B
长是$\frac{1}{3}$米，所以宽 = $\frac{1}{3}×\frac{1}{2} = \frac{1}{6}$米。
答案：B
2. 下面
A.$\frac{1}{6} × \frac{2}{3}$
B.$\frac{2}{5} × \frac{2}{7}$
C.$\frac{3}{8} × 1$
D.$\frac{3}{4} × \frac{1}{5}$
D
的积在$\frac{1}{7}和\frac{1}{5}$之间。A.$\frac{1}{6} × \frac{2}{3}$
B.$\frac{2}{5} × \frac{2}{7}$
C.$\frac{3}{8} × 1$
D.$\frac{3}{4} × \frac{1}{5}$
答案：
A.$\frac{1}{6} × \frac{2}{3}=\frac{1}{9}$，$\frac{1}{9}＜\frac{1}{7}$，不在范围内。
B.$\frac{2}{5} × \frac{2}{7}=\frac{4}{35}$，$\frac{1}{7}=\frac{5}{35}$，$\frac{4}{35}＜\frac{5}{35}$，不在范围内。
C.$\frac{3}{8} × 1=\frac{3}{8}$，$\frac{3}{8}＞\frac{1}{5}$，不在范围内。
D.$\frac{3}{4} × \frac{1}{5}=\frac{3}{20}$，$\frac{1}{7}=\frac{20}{140}$，$\frac{3}{20}=\frac{21}{140}$，$\frac{1}{5}=\frac{28}{140}$，$\frac{20}{140}＜\frac{21}{140}＜\frac{28}{140}$，在范围内。
答案：D
B.$\frac{2}{5} × \frac{2}{7}=\frac{4}{35}$，$\frac{1}{7}=\frac{5}{35}$，$\frac{4}{35}＜\frac{5}{35}$，不在范围内。
C.$\frac{3}{8} × 1=\frac{3}{8}$，$\frac{3}{8}＞\frac{1}{5}$，不在范围内。
D.$\frac{3}{4} × \frac{1}{5}=\frac{3}{20}$，$\frac{1}{7}=\frac{20}{140}$，$\frac{3}{20}=\frac{21}{140}$，$\frac{1}{5}=\frac{28}{140}$，$\frac{20}{140}＜\frac{21}{140}＜\frac{28}{140}$，在范围内。
答案：D
三、把下面的算式在图中用阴影表示出来。
1. $\frac{1}{2} × \frac{1}{3}$
2. $\frac{4}{5} × \frac{2}{3}$
1. $\frac{1}{2} × \frac{1}{3}$
2. $\frac{4}{5} × \frac{2}{3}$
答案：
1.
解析：本题考查分数乘分数的意义。$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$表示把长方形先平均分成$2$份，取其中的$1$份，再把这$1$份平均分成$3$份，取其中的$1$份。
答案：先把长方形沿水平方向平均分成$2$份，将其中$1$份涂上一种阴影；再把涂阴影的部分沿垂直方向平均分成$3$份，将其中$1$份涂上另一种更深的阴影。
2.
解析：本题考查分数乘分数的意义。$\frac{4}{5}×\frac{2}{3}$表示把长方形先平均分成$5$份，取其中的$4$份，再把这$4$份平均分成$3$份，取其中的$2$份。
答案：先把长方形沿水平方向平均分成$5$份，将其中$4$份涂上一种阴影；再把涂阴影的部分沿垂直方向平均分成$3$份，将其中$2$份涂上另一种更深的阴影。
1.
解析：本题考查分数乘分数的意义。$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$表示把长方形先平均分成$2$份，取其中的$1$份，再把这$1$份平均分成$3$份，取其中的$1$份。
答案：先把长方形沿水平方向平均分成$2$份，将其中$1$份涂上一种阴影；再把涂阴影的部分沿垂直方向平均分成$3$份，将其中$1$份涂上另一种更深的阴影。
2.
解析：本题考查分数乘分数的意义。$\frac{4}{5}×\frac{2}{3}$表示把长方形先平均分成$5$份，取其中的$4$份，再把这$4$份平均分成$3$份，取其中的$2$份。
答案：先把长方形沿水平方向平均分成$5$份，将其中$4$份涂上一种阴影；再把涂阴影的部分沿垂直方向平均分成$3$份，将其中$2$份涂上另一种更深的阴影。
四、如图,求这个正方形的周长和面积。
答案：
解析：本题考查正方形周长和面积的计算，以及分数乘法的运算。正方形周长公式为边长乘以4，面积公式为边长的平方。
答案：周长：$4×\frac{5}{8}=\frac{5}{2} (dm)$；
面积：$\frac{5}{8} × \frac{5}{8} =\frac{25}{64} (dm^2)$。
答案：周长：$4×\frac{5}{8}=\frac{5}{2} (dm)$；
面积：$\frac{5}{8} × \frac{5}{8} =\frac{25}{64} (dm^2)$。
五、【拓展题】李叔叔坐火车去出差,火车行驶到全程的$\frac{3}{7}$时,他睡着了。醒来时,他发现剩下的路程是睡着前所行路程的$\frac{5}{9}$,这时火车已行驶的路程是全程的几分之几？
答案：
睡着前所行路程为全程的$\frac{3}{7}$，剩下的路程是睡着前所行路程的$\frac{5}{9}$，则剩下的路程为$\frac{3}{7} × \frac{5}{9} = \frac{15}{63} = \frac{5}{21}$。
全程为单位“1”，已行驶的路程 = 1 - 剩下的路程，即$1 - \frac{5}{21} = \frac{16}{21}$。
答：这时火车已行驶的路程是全程的$\frac{16}{21}$。
全程为单位“1”，已行驶的路程 = 1 - 剩下的路程，即$1 - \frac{5}{21} = \frac{16}{21}$。
答：这时火车已行驶的路程是全程的$\frac{16}{21}$。
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