《2025年名师面对面先学后练六年级数学上册人教版评议教辅》

1.某班男生人数与女生人数的比是5∶6,也就是男生人数占全班人数的$\frac{5}{11}$,女生人数占全班人数的$\frac{6}{11}$。

答案： 解析：本题可根据男、女生人数的比例关系，求出全班人数对应的份数，再分别计算男、女生人数占全班人数的比例。
已知男生人数与女生人数的比是$5∶6$，可将男生人数看成$5$份，女生人数看成$6$份，那么全班人数就是男生份数与女生份数之和，即$5 + 6 = 11$份。
根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，分别计算男生、女生人数占全班人数的比例。
男生人数占全班人数的比例为男生份数除以全班份数，即$5÷11=\frac{5}{11}$；
女生人数占全班人数的比例为女生份数除以全班份数，即$6÷11=\frac{6}{11}$。
答案：$\frac{5}{11}$；$\frac{6}{11}$

2.学校合唱队有54人,其中男生与女生的人数比是1∶2,男生有(18)人。

答案： 解析：题目考查比的应用知识点。已知男生与女生的人数比是$1∶2$，这意味着如果把合唱队总人数分成$1 + 2 = 3$份，男生占$1$份，女生占$2$份。要求男生人数，可先求出每份的人数，再根据男生所占份数求出男生人数。
答案：
$54÷(1 + 2)=54÷3 = 18$（人）
$18×1 = 18$（人）
答：男生有$18$人。

3.橘子比苹果多12千克,橘子与苹果的质量比是5∶2,苹果有(8)千克。

答案： 解析：本题可根据橘子与苹果的质量比以及橘子比苹果多的质量，通过设未知数，利用比例关系来求解苹果的质量。
设橘子有$5x$千克，苹果有$2x$千克。
已知橘子比苹果多$12$千克，则可列出方程$5x - 2x = 12$，
即$3x = 12$，
解得$x = 4$。
那么苹果的质量为$2x = 2×4 = 8$（千克）。
答案：8

4.一个直角三角形的两个锐角的度数比是2∶3,这个直角三角形的两个锐角分别是(36)°和(54)°。

答案： 解析：直角三角形的两个锐角的和为$90^\circ$，已知两个锐角的度数比是2∶3，我们可以根据比例分配的方法求出两个锐角的度数。
设两个锐角的度数分别为$2x$和$3x$，则有：
$2x + 3x = 90$
$5x = 90$
$x = 18$
所以，两个锐角的度数分别为：
$2x = 2 × 18 = 36^\circ$
$3x = 3 × 18 = 54^\circ$
答案：36；54。

二、王大爷家有一块长方形菜地,长60米,宽40米。他想用其中的$\frac{1}{3}$种黄瓜,剩下的按1∶4的面积比种青椒和西红柿。种青椒和西红柿的面积各是多少平方米？

答案： 长方形菜地面积：60×40=2400（平方米）
种黄瓜后剩下的面积：2400×(1-$\frac{1}{3}$)=2400×$\frac{2}{3}$=1600（平方米）
总份数：1+4=5
种青椒的面积：1600×$\frac{1}{5}$=320（平方米）
种西红柿的面积：1600×$\frac{4}{5}$=1280（平方米）
答：种青椒的面积是320平方米，种西红柿的面积是1280平方米。

|住户|张家|李家|王家|
|常住人数/人|3|4|5|
|应付电费/元|96|128|160|

答案： 总人数：3+4+5=12（人）
每人应付电费：384÷12=32（元）
张家：3×32=96（元）
李家：4×32=128（元）
王家：5×32=160（元）
|住户|张家|李家|王家|
|----|----|----|----|
|常住人数/人|3|4|5|
|应付电费/元|96|128|160|

四、【拓展题】甲、乙两车同时从两地相对开出,相遇时,甲车比乙车多行52千米,甲、乙两车的速度比是7∶5,速度之和是130千米/时。两车相遇所用时间是多少小时？

答案： 甲车速度：$130×\frac{7}{7+5}=130×\frac{7}{12}=\frac{455}{6}$（千米/时）
乙车速度：$130×\frac{5}{7+5}=130×\frac{5}{12}=\frac{325}{6}$（千米/时）
速度差：$\frac{455}{6}-\frac{325}{6}=\frac{130}{6}=\frac{65}{3}$（千米/时）
相遇时间：$52÷\frac{65}{3}=52×\frac{3}{65}=2.4$（小时）
答：两车相遇所用时间是2.4小时。