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1. 一根钢管长 10 m,先用去$\frac{2}{5}$,再用去$\frac{2}{5}$m,还剩下(
5.6
)m。
答案：
解析：本题考查带有分数的四则运算的应用。需要用总长乘以第一次使用的比例求出第一次使用的长度，再用总长减去第一次使用的长度和第二次使用的长度，得到剩余长度。
第一次使用的钢管长度为总长的$\frac{2}{5}$，即$10 × \frac{2}{5} = 4$(m)，
剩余长度为$10 - 4 = 6$(m)，
再用去$\frac{2}{5}$m，即$6 - \frac{2}{5} = \frac{30}{5} - \frac{2}{5} = \frac{28}{5} = 5.6$(m)，
或者将10m平均分为5段，每段2m，先用去两段，再用去$\frac{2}{5}$m，
还剩：$10-2×2-\frac{2}{5}=5.6$(m)，
所以，还剩下5.6m。
答案：5.6m。
第一次使用的钢管长度为总长的$\frac{2}{5}$，即$10 × \frac{2}{5} = 4$(m)，
剩余长度为$10 - 4 = 6$(m)，
再用去$\frac{2}{5}$m，即$6 - \frac{2}{5} = \frac{30}{5} - \frac{2}{5} = \frac{28}{5} = 5.6$(m)，
或者将10m平均分为5段，每段2m，先用去两段，再用去$\frac{2}{5}$m，
还剩：$10-2×2-\frac{2}{5}=5.6$(m)，
所以，还剩下5.6m。
答案：5.6m。
2. 一条裤子原价 198 元,现降价$\frac{2}{9}$,降价了(
44
)元,现价(154
)元。
答案：
解析：本题考查的是分数的应用。降价金额是原价的$\frac{2}{9}$，用乘法计算，降价金额 = 原价 × $\frac{2}{9}$ = 198 × $\frac{2}{9}$ = 44(元)。
现价 = 原价 - 降价金额 = 198 - 44 = 154(元)。
答案：44；154。
现价 = 原价 - 降价金额 = 198 - 44 = 154(元)。
答案：44；154。
3. 在一次校园书画大赛中,六(1)班上交作品 81 件,六(2)班上交的作品比六(1)班少$\frac{1}{9}$,六(2)班上交作品(
72
)件。
答案：
解析：本题考查的是一个数比另一个数少几分之几的问题，需要用到分数乘法的意义来求解。
首先，我们知道六
(1)班上交了81件作品。
然后，题目告诉我们六
(2)班上交的作品比六
(1)班少$\frac{1}{9}$，那么六
(2)班上交的作品数量就是六
(1)班的$1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}$。
所以，我们可以通过计算$81 × \frac{8}{9}$来求出六
(2)班上交的作品数量。
答案：72。
首先，我们知道六
(1)班上交了81件作品。
然后，题目告诉我们六
(2)班上交的作品比六
(1)班少$\frac{1}{9}$，那么六
(2)班上交的作品数量就是六
(1)班的$1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}$。
所以，我们可以通过计算$81 × \frac{8}{9}$来求出六
(2)班上交的作品数量。
答案：72。
1. 下面的线段图可以列式为$80×(1 - \frac{1}{3})$的是(
D
)。
答案：
D
2. 一瓶纯果汁,明明第一次喝了$\frac{1}{3}$,然后往瓶子里加水兑满,第二次又喝了$\frac{1}{3}$,第二次喝的果汁是整瓶纯果汁的几分之几？下面列式正确的是(
A.$\frac{1}{3}×\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{3}×\frac{1}{3}+\frac{1}{3}$
C.$(1 - \frac{1}{3})×\frac{1}{3}$
D.$(1 - \frac{1}{3})×\frac{1}{3}+\frac{1}{3}$
C
)。A.$\frac{1}{3}×\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{3}×\frac{1}{3}+\frac{1}{3}$
C.$(1 - \frac{1}{3})×\frac{1}{3}$
D.$(1 - \frac{1}{3})×\frac{1}{3}+\frac{1}{3}$
答案：
第一次喝完后剩余果汁：$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$
第二次喝的果汁：$\frac{2}{3}×\frac{1}{3} = (1 - \frac{1}{3})×\frac{1}{3}$
答案：C
第二次喝的果汁：$\frac{2}{3}×\frac{1}{3} = (1 - \frac{1}{3})×\frac{1}{3}$
答案：C
3. 一件衣服先提价$\frac{1}{5}$,再降价$\frac{1}{5}$,现价与原价相比较,(
A.价格不变
B.现价比原价高
C.现价比原价低
D.无法确定
C
)。A.价格不变
B.现价比原价高
C.现价比原价低
D.无法确定
答案：
解析：
本题考查的是分数应用题的求解。
设衣服的原价为$x$元。
首先，衣服先提价$\frac{1}{5}$，提价后的价格就是原价加上原价乘以$\frac{1}{5}$，即：
$x+\frac{1}{5}x=\frac{6}{5}x$
接下来，再降价$\frac{1}{5}$。
降价后的价格就是提价后的价格减去提价后价格乘以$\frac{1}{5}$，即：
$\frac{6}{5}x-\frac{6}{5}x × \frac{1}{5}=\frac{6}{5}x × (1-\frac{1}{5})=\frac{6}{5}x × \frac{4}{5}=\frac{24}{25}x$
由于$\frac{24}{25}x \lt x$，
所以，现价比原价低。
答案：C。
本题考查的是分数应用题的求解。
设衣服的原价为$x$元。
首先，衣服先提价$\frac{1}{5}$，提价后的价格就是原价加上原价乘以$\frac{1}{5}$，即：
$x+\frac{1}{5}x=\frac{6}{5}x$
接下来，再降价$\frac{1}{5}$。
降价后的价格就是提价后的价格减去提价后价格乘以$\frac{1}{5}$，即：
$\frac{6}{5}x-\frac{6}{5}x × \frac{1}{5}=\frac{6}{5}x × (1-\frac{1}{5})=\frac{6}{5}x × \frac{4}{5}=\frac{24}{25}x$
由于$\frac{24}{25}x \lt x$，
所以，现价比原价低。
答案：C。
三、庐山约有高等植物 2500 种,黄山的高等植物种类约是庐山的$\frac{24}{25}$,峨眉山的高等植物种类约是黄山的$\frac{37}{24}$。峨眉山约有高等植物多少种？
答案：
2500×$\frac{24}{25}$×$\frac{37}{24}$
=2400×$\frac{37}{24}$
=3700（种）
答：峨眉山约有高等植物3700种。
=2400×$\frac{37}{24}$
=3700（种）
答：峨眉山约有高等植物3700种。
四、【拓展题】把一个长方形的长和宽各增加$\frac{1}{3}$,得到一个新长方形,新长方形的面积比原来增加了多少？
答案：
设原来长方形的长为$a$，宽为$b$，原来长方形的面积为$ab$。
新长方形的长为$a + \frac{1}{3}a = \frac{4}{3}a$，宽为$b + \frac{1}{3}b = \frac{4}{3}b$，新长方形的面积为$\frac{4}{3}a × \frac{4}{3}b = \frac{16}{9}ab$。
新长方形面积比原来增加了$\frac{16}{9}ab - ab = \frac{7}{9}ab$，增加的部分占原来面积的$\frac{7}{9}ab ÷ ab = \frac{7}{9}$。
答：新长方形的面积比原来增加了$\frac{7}{9}$。
新长方形的长为$a + \frac{1}{3}a = \frac{4}{3}a$，宽为$b + \frac{1}{3}b = \frac{4}{3}b$，新长方形的面积为$\frac{4}{3}a × \frac{4}{3}b = \frac{16}{9}ab$。
新长方形面积比原来增加了$\frac{16}{9}ab - ab = \frac{7}{9}ab$，增加的部分占原来面积的$\frac{7}{9}ab ÷ ab = \frac{7}{9}$。
答：新长方形的面积比原来增加了$\frac{7}{9}$。
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