《2025年名师面对面先学后练六年级数学上册人教版评议教辅》

一、改错。
1. $\frac{7}{9} × \frac{5}{8} ÷ \frac{7}{9} × \frac{5}{8}$ 改
$=\frac{35}{72} ÷ \frac{35}{72}$ 正：
$=1$
2. $6 ÷ (\frac{3}{4} + \frac{2}{3})$ 改
$=6 ÷ \frac{3}{4} + 6 ÷ \frac{2}{3}$ 正：
$=8 + 9$
$=17$

答案： 解析：
题目考查的是分数的四则混合运算。需要按照运算的优先级（先乘除后加减，有括号先算括号里的）来进行计算。
对于第一个表达式，原计算过程错误地将乘法和除法的顺序混淆，并且没有遵循从左到右的运算顺序。
对于第二个表达式，原计算过程错误地将除法分配给了括号内的每一个分数，而实际上应该先计算括号内的和，然后再进行除法。
答案：
1.
原式：
$\frac{7}{9}×\frac{5}{8}{÷} \frac{7}{9}×\frac{5}{8}$
错误原因：没有按照运算顺序进行计算。
正解：
$\;\;\;\;\frac{7}{9}×\frac{5}{8}{÷} \frac{7}{9}×\frac{5}{8}$
$=\frac{7}{9} {÷} \frac{7}{9}×\frac{5}{8}×\frac{5}{8}$
$=1×\frac{5}{8}×\frac{5}{8}$
$=\frac{25}{64}$
2.
原式：
$6 {÷} (\frac{3}{4} + \frac{2}{3})$
错误原因：错误地将除法分配给了括号内的每一个分数。
正解：
$\;\;\;\;6 {÷} (\frac{3}{4} + \frac{2}{3})$
$=6 {÷} (\frac{9}{12} + \frac{8}{12})$
$=6 {÷} \frac{17}{12}$
$=6 × \frac{12}{17}$
$=\frac{72}{17}$

二、计算下面各题,能简算的要简算。
$(1 - \frac{1}{4}) × (\frac{5}{6} + \frac{3}{4})$
$(\frac{8}{9} + \frac{2}{3} - \frac{2}{27}) × 27$
$\frac{8}{13} ÷ 7 + \frac{1}{7} × \frac{6}{13}$

答案： $(1 - \frac{1}{4}) × (\frac{5}{6} + \frac{3}{4})$
$=\frac{3}{4}×(\frac{10}{12}+\frac{9}{12})$
$=\frac{3}{4}×\frac{19}{12}$
$=\frac{19}{16}$
$(\frac{8}{9} + \frac{2}{3} - \frac{2}{27}) × 27$
$=\frac{8}{9}×27+\frac{2}{3}×27-\frac{2}{27}×27$
$=24 + 18 - 2$
$=40$
$\frac{8}{13} ÷ 7 + \frac{1}{7} × \frac{6}{13}$
$=\frac{8}{13}×\frac{1}{7}+\frac{1}{7}×\frac{6}{13}$
$=(\frac{8}{13}+\frac{6}{13})×\frac{1}{7}$
$=\frac{14}{13}×\frac{1}{7}$
$=\frac{2}{13}$

三、一块长方体石块,体积是$\frac{25}{36}m^3$,长是$\frac{5}{3}m$,宽是$\frac{1}{6}m$。它的高是多少米？

答案： 解析：本题考查已知长方体的体积和长、宽，求高的计算方法，可根据长方体的体积公式$V = a×b×h$（其中$V$表示体积，$a$表示长，$b$表示宽，$h$表示高）推导出求高的公式$h = V÷a÷b$，再代入数据进行计算。
答案：
$\frac{25}{36}÷\frac{5}{3}÷\frac{1}{6}$
$=\frac{25}{36}×\frac{3}{5}×6$
$=\frac{5}{12}×6$
$=\frac{5}{2}(m)$
答：它的高是$\frac{5}{2}$米。

四、东东骑自行车经过一段坡路,其中下坡路长$\frac{6}{5}km$,他用了$\frac{1}{6}$小时,上坡路长$\frac{4}{5}km$,他用了$\frac{2}{15}$小时。东东经过这段坡路的平均速度是多少？

答案： 总路程：$\frac{6}{5} + \frac{4}{5} = 2$（km）
总时间：$\frac{1}{6} + \frac{2}{15} = \frac{5}{30} + \frac{4}{30} = \frac{9}{30} = \frac{3}{10}$（小时）
平均速度：$2 ÷ \frac{3}{10} = 2 × \frac{10}{3} = \frac{20}{3}$（km/h）
答：东东经过这段坡路的平均速度是$\frac{20}{3}$km/h。

五、【拓展题】在□里填上合适的数。
$\frac{1}{6} ×$$\frac{16}{9}$$÷ (\frac{7}{8} - \frac{5}{6}) = \frac{64}{9}$
$\frac{2}{5} + \frac{19}{25} ×$$\frac{5}{8}$$ - \frac{3}{4} = \frac{1}{8}$

答案： 第一题
$\frac{7}{8}-\frac{5}{6}=\frac{21}{24}-\frac{20}{24}=\frac{1}{24}$
$\frac{1}{6}×□=\frac{64}{9}×\frac{1}{24}=\frac{8}{27}$
$□=\frac{8}{27}÷\frac{1}{6}=\frac{16}{9}$
第二题
$\frac{2}{5}-\frac{3}{4}=\frac{8}{20}-\frac{15}{20}=-\frac{7}{20}$
$\frac{19}{25}×□=\frac{1}{8}+\frac{7}{20}=\frac{5}{40}+\frac{14}{40}=\frac{19}{40}$
$□=\frac{19}{40}÷\frac{19}{25}=\frac{5}{8}$
答案：$\frac{16}{9}$；$\frac{5}{8}$