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1. 扇形有(
1
)条对称轴,圆环有(无数
)条对称轴。
答案：
解析：扇形是圆的一部分，它只有一条对称轴，即经过圆心且垂直于扇形两侧边的直线。圆环是由两个同心圆组成的，它也有无数条对称轴，任何经过两个圆心的直线都是它的对称轴，但在小学阶段，通常考虑其特殊的对称轴，即两个圆的直径所在的直线，由于圆环的任意直径都可以视为其对称轴，但通常说圆环有无数条对称轴，在本题的语境下，考虑到题目的简洁性和学生的理解，可以填写圆环有“无数”条对称轴中的“1条特殊对称轴（即任意直径）”的代表意义，但直接写“无数”也是正确的，从常规教学角度出发，这里主要强调扇形只有1条，圆环有无数条。但按照题目的直接询问和常规理解，我们填写“无数”的简化答案。
答案：1，无数。
答案：1，无数。
2. 在一个正方形里画一个最大的圆,已知这个圆的周长是 18.84 cm,那么这个圆的面积是
28.26
$cm^2,$正方形的面积是36
$cm^2。$
答案：
解析：
首先，根据圆的周长公式 $C = 2\pi r$，可以求出圆的半径 $r$。
已知圆的周长 $C = 18.84$ cm，
所以：$18.84 = 2\pi r$，
解这个方程，我们得到：
$r = \frac{18.84}{2\pi} = \frac{18.84}{2 × 3.14} = 3 cm$，
接着，可以利用圆的面积公式 $S = \pi r^2$ 来求出圆的面积：
$S = \pi × 3^2 = 3.14 × 9 = 28.26 cm^2$，
由于圆是正方形内的最大圆，所以正方形的边长等于圆的直径，即：
$ 正方形的边长 = 2r = 2 × 3 = 6 cm$，
最后，利用正方形的面积公式 $S = a^2$ 来求出正方形的面积：
$ 正方形的面积 = 6^2 = 36 cm^2$；
答案：
圆的面积是 $28.26 cm^2$，正方形的面积是 $36 cm^2$。
首先，根据圆的周长公式 $C = 2\pi r$，可以求出圆的半径 $r$。
已知圆的周长 $C = 18.84$ cm，
所以：$18.84 = 2\pi r$，
解这个方程，我们得到：
$r = \frac{18.84}{2\pi} = \frac{18.84}{2 × 3.14} = 3 cm$，
接着，可以利用圆的面积公式 $S = \pi r^2$ 来求出圆的面积：
$S = \pi × 3^2 = 3.14 × 9 = 28.26 cm^2$，
由于圆是正方形内的最大圆，所以正方形的边长等于圆的直径，即：
$ 正方形的边长 = 2r = 2 × 3 = 6 cm$，
最后，利用正方形的面积公式 $S = a^2$ 来求出正方形的面积：
$ 正方形的面积 = 6^2 = 36 cm^2$；
答案：
圆的面积是 $28.26 cm^2$，正方形的面积是 $36 cm^2$。
3. 一个扇形的圆心角是 60°,半径是 3 dm,面积是
4.71
dm²。
答案：
扇形面积公式：$S = \frac{n}{360} × \pi r^2$（其中$n$为圆心角度数，$r$为半径）
$n = 60°$，$r = 3$dm
$S = \frac{60}{360} × \pi × 3^2$
$ = \frac{1}{6} × \pi × 9$
$ = \frac{3}{2}\pi$
若$\pi$取$3.14$，则$S = \frac{3}{2} × 3.14 = 4.71$
$4.71$
$n = 60°$，$r = 3$dm
$S = \frac{60}{360} × \pi × 3^2$
$ = \frac{1}{6} × \pi × 9$
$ = \frac{3}{2}\pi$
若$\pi$取$3.14$，则$S = \frac{3}{2} × 3.14 = 4.71$
$4.71$
4. 用 20 m 长的铁条做成直径是 40 cm 的圆形铁环,最多可以做(
15
)个。
答案：
解析：首先需要将所有的单位统一，题目中既有米又有厘米，需要统一单位。这里我们选择厘米作为统一单位：$20m = 2000cm$。
接着，计算一个直径为40cm的圆形铁环的周长。
圆的周长公式为$C = \pi d$，其中d是圆的直径。
所以，一个圆形铁环的周长为：$C = \pi × 40 = 40\pi cm$。
由于$\pi$约等于3.14，所以一个圆形铁环的周长大约为：$C \approx 3.14 × 40 = 125.6cm$。
然后，用总长2000cm的铁条除以一个圆形铁环的周长，来计算最多可以做多少个圆形铁环：
$ 个数 = \frac{2000}{125.6} \approx 15.9 \dots$。
由于不能制作不完整的铁环，所以最多可以做15个完整的圆形铁环。
答案：15。
接着，计算一个直径为40cm的圆形铁环的周长。
圆的周长公式为$C = \pi d$，其中d是圆的直径。
所以，一个圆形铁环的周长为：$C = \pi × 40 = 40\pi cm$。
由于$\pi$约等于3.14，所以一个圆形铁环的周长大约为：$C \approx 3.14 × 40 = 125.6cm$。
然后，用总长2000cm的铁条除以一个圆形铁环的周长，来计算最多可以做多少个圆形铁环：
$ 个数 = \frac{2000}{125.6} \approx 15.9 \dots$。
由于不能制作不完整的铁环，所以最多可以做15个完整的圆形铁环。
答案：15。
5. 将一个直径是 8 cm 的圆形纸片沿直径对折后得到一个半圆形纸片,这个半圆形纸片的周长是(
20.56
)cm,面积是(25.12
)$cm^2$。
答案：
解析：
本题主要考查圆的周长和面积公式。
首先，已知圆的直径为8cm，
根据圆的周长公式：$C = \pi d$，其中C是圆的周长，d是圆的直径，$\pi$取$3.14$，
将数据代入得整个圆的周长为：
$C = 3.14 × 8 = 25.12(cm)$
由于半圆形纸片是由整个圆对折得到的，
所以半圆形的弧长是整个圆周长的一半，
即：$25.12 ÷ 2 = 12.56(cm)$
但是，半圆形的周长还需要加上直径的长度，
所以半圆形的周长为：$12.56 + 8 = 20.56(cm)$
接下来，计算半圆形的面积。
已知圆的直径为8cm，那么半径r为直径的一半，即4cm。
根据圆的面积公式：$S = \pi r^{2}$，其中S是圆的面积，r是圆的半径，$\pi$取$3.14$，
将数据代入得整个圆的面积为：$S = 3.14 × 4^{2} = 50.24(cm^{2})$
由于半圆形纸片是由整个圆对折得到的，
所以半圆形的面积是整个圆面积的一半，
即：$50.24 ÷ 2 = 25.12(cm^{2})$
综上所述，这个半圆形纸片的周长是20.56cm，面积是$25.12cm^{2}$。
答案：20.56；25.12。
本题主要考查圆的周长和面积公式。
首先，已知圆的直径为8cm，
根据圆的周长公式：$C = \pi d$，其中C是圆的周长，d是圆的直径，$\pi$取$3.14$，
将数据代入得整个圆的周长为：
$C = 3.14 × 8 = 25.12(cm)$
由于半圆形纸片是由整个圆对折得到的，
所以半圆形的弧长是整个圆周长的一半，
即：$25.12 ÷ 2 = 12.56(cm)$
但是，半圆形的周长还需要加上直径的长度，
所以半圆形的周长为：$12.56 + 8 = 20.56(cm)$
接下来，计算半圆形的面积。
已知圆的直径为8cm，那么半径r为直径的一半，即4cm。
根据圆的面积公式：$S = \pi r^{2}$，其中S是圆的面积，r是圆的半径，$\pi$取$3.14$，
将数据代入得整个圆的面积为：$S = 3.14 × 4^{2} = 50.24(cm^{2})$
由于半圆形纸片是由整个圆对折得到的，
所以半圆形的面积是整个圆面积的一半，
即：$50.24 ÷ 2 = 25.12(cm^{2})$
综上所述，这个半圆形纸片的周长是20.56cm，面积是$25.12cm^{2}$。
答案：20.56；25.12。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“×”)
1. 两个圆的直径相差 1 dm,它们的周长也相差 1 dm。(
2. 面积相等的长方形、正方形和圆,其中圆的周长最短。(
3. 半径为 3 cm 的圆,它的周长比面积小。(
1. 两个圆的直径相差 1 dm,它们的周长也相差 1 dm。(
×
)2. 面积相等的长方形、正方形和圆,其中圆的周长最短。(
√
)3. 半径为 3 cm 的圆,它的周长比面积小。(
×
)
答案：
解析：
1. 题目考查圆的周长与直径的关系。根据圆的周长公式 $C = \pi d$，如果两个圆的直径相差 1 dm，那么它们的周长相差 $\pi$ dm，而不是 1 dm。所以此题错误。
2. 题目考查长方形、正方形和圆的面积与周长的关系。在面积相等的情况下，圆的周长是最短的。这是因为圆是最紧凑的形状。所以此题正确。
3. 题目考查圆的周长和面积的单位和比较。周长是长度单位，而面积是面积单位，两者是不同的物理量，不能直接比较。所以此题错误。
答案：
1. ×
2. √
3. ×
1. 题目考查圆的周长与直径的关系。根据圆的周长公式 $C = \pi d$，如果两个圆的直径相差 1 dm，那么它们的周长相差 $\pi$ dm，而不是 1 dm。所以此题错误。
2. 题目考查长方形、正方形和圆的面积与周长的关系。在面积相等的情况下，圆的周长是最短的。这是因为圆是最紧凑的形状。所以此题正确。
3. 题目考查圆的周长和面积的单位和比较。周长是长度单位，而面积是面积单位，两者是不同的物理量，不能直接比较。所以此题错误。
答案：
1. ×
2. √
3. ×
1. 一个半圆的周长是 25.7 cm,这个半圆的面积是(
A.314
B.78.5
C.39.25
D.157
C
)$cm^2。$A.314
B.78.5
C.39.25
D.157
答案：
解析：本题考查半圆的周长和面积计算。需要理解半圆周长的组成，并利用周长公式反推半径，最后计算半圆面积。
设半圆的半径为$r$，根据半圆的周长公式：$周长 = \pi r + 2r$。
将题目中给出的周长$25.7$cm代入公式，得到方程：
$\pi r + 2r = 25.7$。
这里$\pi$取$3.14$，代入方程得：
$3.14r + 2r = 25.7$，
合并同类项，得到：
$5.14r = 25.7$，
解方程求出半径$r$：
$r = \frac{25.7}{5.14} = 5 (cm)$，
利用半圆的面积公式求出面积，半圆面积公式为：
$面积 = \frac{1}{2} \pi r^2$。
代入$r = 5$cm，$\pi$取$3.14$，计算得：
$面积 = \frac{1}{2} × 3.14 × 5^2 = \frac{1}{2} × 3.14 × 25 = 39.25 (cm^2)$。
答案：C.$39.25$。
设半圆的半径为$r$，根据半圆的周长公式：$周长 = \pi r + 2r$。
将题目中给出的周长$25.7$cm代入公式，得到方程：
$\pi r + 2r = 25.7$。
这里$\pi$取$3.14$，代入方程得：
$3.14r + 2r = 25.7$，
合并同类项，得到：
$5.14r = 25.7$，
解方程求出半径$r$：
$r = \frac{25.7}{5.14} = 5 (cm)$，
利用半圆的面积公式求出面积，半圆面积公式为：
$面积 = \frac{1}{2} \pi r^2$。
代入$r = 5$cm，$\pi$取$3.14$，计算得：
$面积 = \frac{1}{2} × 3.14 × 5^2 = \frac{1}{2} × 3.14 × 25 = 39.25 (cm^2)$。
答案：C.$39.25$。
2. 如图,大圆内有一个最大的正方形,正方形内有一个最大的圆,那么这三个图形的面积比是(
A.π∶2∶1
B.2π∶4∶π
C.2π∶2∶π
D.4∶π∶2
B
)。A.π∶2∶1
B.2π∶4∶π
C.2π∶2∶π
D.4∶π∶2
答案：
解析：本题考查圆的面积公式和正方形的面积公式，以及如何通过设定特定值来简化计算。
设大圆的半径为$r$。
正方形的对角线等于大圆的直径，即$2r$。
正方形的边长可以通过对角线来计算。
设正方形的边长为$a$，根据勾股定理，有：
$a^2+a^2=(2r)^2$，
$2a^2=4r^2$，
$a^2=2r^2$，
$a=\sqrt{2}r$。
正方形的面积：
$S_{正方形}=a^2=(\sqrt{2}r)^2=2r^2$。
小圆的直径等于正方形的边长，即$\sqrt{2}r$，所以小圆的半径为$\frac{\sqrt{2}r}{2}$。
小圆的面积：
$S_{小圆}=\pi\left(\frac{\sqrt{2}r}{2}\right)^2=\pi\left(\frac{2r^2}{4}\right)=\frac{\pi r^2}{2}$。
大圆的面积：
$S_{大圆}=\pi r^2$。
将三个图形的面积进行比较：
$S_{大圆}:S_{正方形}:S_{小圆}=\pi r^2:2r^2:\frac{\pi r^2}{2}$。
为了简化比例，可以将每一项都除以$r^2$：
$\pi:2:\frac{\pi}{2}$。
为了得到整数比例，可以将每一项都乘以2：
$2\pi:4:\pi$。
答案：B.$2\pi:4:\pi$。
设大圆的半径为$r$。
正方形的对角线等于大圆的直径，即$2r$。
正方形的边长可以通过对角线来计算。
设正方形的边长为$a$，根据勾股定理，有：
$a^2+a^2=(2r)^2$，
$2a^2=4r^2$，
$a^2=2r^2$，
$a=\sqrt{2}r$。
正方形的面积：
$S_{正方形}=a^2=(\sqrt{2}r)^2=2r^2$。
小圆的直径等于正方形的边长，即$\sqrt{2}r$，所以小圆的半径为$\frac{\sqrt{2}r}{2}$。
小圆的面积：
$S_{小圆}=\pi\left(\frac{\sqrt{2}r}{2}\right)^2=\pi\left(\frac{2r^2}{4}\right)=\frac{\pi r^2}{2}$。
大圆的面积：
$S_{大圆}=\pi r^2$。
将三个图形的面积进行比较：
$S_{大圆}:S_{正方形}:S_{小圆}=\pi r^2:2r^2:\frac{\pi r^2}{2}$。
为了简化比例，可以将每一项都除以$r^2$：
$\pi:2:\frac{\pi}{2}$。
为了得到整数比例，可以将每一项都乘以2：
$2\pi:4:\pi$。
答案：B.$2\pi:4:\pi$。
3. 右边三个正方形的边长相等,图中阴影部分的周长相比较,(
A.甲＝乙＝丙
B.甲＞乙＞丙
C.甲＞丙＞乙
D.丙＞乙＞甲
C
),面积相比较,(A
)。A.甲＝乙＝丙
B.甲＞乙＞丙
C.甲＞丙＞乙
D.丙＞乙＞甲
答案：
设正方形边长为$a$。
周长比较：
甲阴影周长：$4a + 2\pi×\frac{a}{2}=4a+\pi a$
乙阴影周长：$4×\left(2\pi×\frac{a}{2}×\frac{1}{4}\right)=\pi a$
丙阴影周长：$2a + 2\pi×\frac{a}{2}=2a+\pi a$
因为$4a+\pi a＞2a+\pi a＞\pi a$，所以甲＞丙＞乙。
面积比较：
甲阴影面积：$a^2-\pi\left(\frac{a}{2}\right)^2$
乙阴影面积：$a^2-4×\left[\pi\left(\frac{a}{2}\right)^2×\frac{1}{4}\right]=a^2-\pi\left(\frac{a}{2}\right)^2$
丙阴影面积：$a^2-\pi\left(\frac{a}{2}\right)^2$
所以甲＝乙＝丙。
C；A
周长比较：
甲阴影周长：$4a + 2\pi×\frac{a}{2}=4a+\pi a$
乙阴影周长：$4×\left(2\pi×\frac{a}{2}×\frac{1}{4}\right)=\pi a$
丙阴影周长：$2a + 2\pi×\frac{a}{2}=2a+\pi a$
因为$4a+\pi a＞2a+\pi a＞\pi a$，所以甲＞丙＞乙。
面积比较：
甲阴影面积：$a^2-\pi\left(\frac{a}{2}\right)^2$
乙阴影面积：$a^2-4×\left[\pi\left(\frac{a}{2}\right)^2×\frac{1}{4}\right]=a^2-\pi\left(\frac{a}{2}\right)^2$
丙阴影面积：$a^2-\pi\left(\frac{a}{2}\right)^2$
所以甲＝乙＝丙。
C；A
四、求下面各图中阴影部分的面积。(单位：cm)
1.
2.
1.
2.
答案：
1. 圆的半径：8÷2=4(cm)
阴影部分面积：8×4÷2=16(cm²)
2. 梯形面积：(4+6)×4÷2=20(cm²)
扇形面积：3.14×4²×1/4=12.56(cm²)
阴影部分面积：20-12.56=7.44(cm²)
阴影部分面积：8×4÷2=16(cm²)
2. 梯形面积：(4+6)×4÷2=20(cm²)
扇形面积：3.14×4²×1/4=12.56(cm²)
阴影部分面积：20-12.56=7.44(cm²)
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