《2025年名师面对面先学后练六年级数学上册人教版评议教辅》

一、先看看上下两题之间的关系,再写出得数。
$\frac{4}{9}×2=$$\frac{8}{9}$
$\frac{4}{9}÷2=$$\frac{2}{9}$
$\frac{9}{20}×2=$$\frac{9}{10}$
$\frac{9}{20}÷2=$$\frac{9}{40}$
$1\frac{1}{4}×3=$$\frac{15}{4}$
$1\frac{1}{4}÷3=$$\frac{5}{12}$

答案： $\frac{8}{9}$
$\frac{2}{9}$
$\frac{9}{10}$
$\frac{9}{40}$
$\frac{15}{4}$
$\frac{5}{12}$

1.$\frac{6}{7}÷3=$$\frac{6}{7}$◯$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{7}$
2.$\frac{2}{5}÷2=$$\frac{2}{5}$◯$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{5}$

答案： 1.
先将$\frac{6}{7}$平均分成$3$份，就是把$6$个$\frac{1}{7}$平均分成$3$份，每份是$2$个$\frac{1}{7}$，即$\frac{2}{7}$。
$\frac{6}{7} ÷ 3=\frac{6}{7} × \frac{1}{3} =\frac{6×1}{7×3}= \frac{2}{7}$。
故答案为：$\frac{6}{7}$；$÷$；$3$；$\frac{2}{7}$。（或$\frac{6}{7}$；$×$；$\frac{1}{3}$；$\frac{2}{7}$）
2.
把$\frac{2}{5}$平均分成$2$份，就是把$2$个$\frac{1}{5}$平均分成$2$份，每份是$1$个$\frac{1}{5}$，即$\frac{1}{5}$。
$\frac{2}{5} ÷ 2=\frac{2}{5} × \frac{1}{2} =\frac{2×1}{5×2}= \frac{1}{5}$。
故答案为：$\frac{2}{5}$；$÷$；$2$；$\frac{1}{5}$。（或$\frac{2}{5}$；$×$；$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{5}$）

三、一个正方形镜框的周长是$\frac{16}{17}$米,它的边长是多少米？

答案： 解析：本题可根据正方形的周长公式求出其边长，涉及分数除以整数的运算。
正方形的周长公式为$C = 4a$（$C$表示周长，$a$表示边长），则边长$a = C÷4$。
已知正方形镜框周长$C=\frac{16}{17}$米，所以边长$a=\frac{16}{17}÷4$。
根据分数除以整数的运算法则：除以一个整数（$0$除外）等于乘以这个整数的倒数，$\frac{16}{17}÷4=\frac{16}{17}×\frac{1}{4}$。
计算$\frac{16}{17}×\frac{1}{4}$，分子$16$和分母$4$约分，$16÷4 = 4$，$4÷4 = 1$，可得$\frac{16}{17}×\frac{1}{4}=\frac{4}{17}$（米）。
答案：$\frac{16}{17}÷4=\frac{16}{17}×\frac{1}{4}=\frac{4}{17}$（米）
答：它的边长是$\frac{4}{17}$米。

四、把一根长$\frac{9}{10}$米的钢管锯成若干相等的小段,一共锯了3次,每段钢管长多少米？

答案： 锯3次将钢管分成4段。
$\frac{9}{10}÷4=\frac{9}{10}×\frac{1}{4}=\frac{9}{40}$（米）
答：每段钢管长$\frac{9}{40}$米。

五、田田家的客厅地面上铺满了正方形地砖。已知每块地砖的周长是$\frac{9}{5}$米,那么每块地砖的面积是多少平方米？

答案： 每块地砖的边长：$\frac{9}{5} ÷ 4 = \frac{9}{5} × \frac{1}{4} = \frac{9}{20}$（米）
每块地砖的面积：$\frac{9}{20} × \frac{9}{20} = \frac{81}{400}$（平方米）
答：每块地砖的面积是$\frac{81}{400}$平方米。

六、【拓展题】一列火车全长$\frac{1}{8}\ km$,通过一座长$\frac{13}{16}\ km$的大桥,从车头上桥到车尾离桥共用了30秒。这列火车过桥时平均每秒行驶多少千米？

答案： 火车过桥行驶的总路程为火车长度与桥长度之和，即$\frac{1}{8} + \frac{13}{16} = \frac{2}{16} + \frac{13}{16} = \frac{15}{16}$（km）。
平均每秒行驶的路程 = 总路程 ÷ 时间，所以$\frac{15}{16} ÷ 30 = \frac{15}{16} × \frac{1}{30} = \frac{1}{32}$（km）。
答：这列火车过桥时平均每秒行驶$\frac{1}{32}$千米。