《2025年名师面对面先学后练六年级数学上册人教版评议教辅》

1.“地震中心位于 A 市西偏北 35°方向 40 km 处”,这条信息中观测点是(A市)。

答案： 解析：本题可根据观测点的定义来确定题目中的观测点。
在描述方向和位置时，观测点是指以谁为标准来进行观察和描述。在“地震中心位于A市西偏北$35^{\circ}$方向$40km$处”这句话中，是以A市为标准来确定地震中心的位置，即从A市出发，按照西偏北$35^{\circ}$的方向，距离$40km$的地方是地震中心。
所以，这条信息中观测点是A市。
答案：A市

2.状状从家出发,向东偏北 45°方向走了 200 m,又向南偏东 45°方向走了 200 m,他现在的位置在家的(正东)方向。

答案： 解析：本题考查的是根据方向和距离确定物体的位置。
可以根据题目的描述，把状状的行走路线画出来，然后根据图形来确定他现在的位置相对于家的方向。
首先，可以画一个简单的图来表示状状行走的路线：
先向东偏北 45°方向走了 200 m，到达一个点，可以标记为A点；
从A点出发，又向南偏东 45°方向走了 200 m，到达另一个点，可以标记为B点。
由于两个行走的方向是垂直的，并且距离都是200m，所以可以构成一个等腰直角三角形。
根据等腰直角三角形的性质，可以知道状状现在所在的B点相对于家的位置是正东方向。
答案：正东。

二、根据路线图,回答下列问题。

1.根据小明上学和放学时所走的方向和路程,完成表格。
| 路线 | 方向 | 路程 | 时间 |
| 小明家→超市 | 东偏北30° | 400m | 8 分钟 |
| 超市→学校 | 东偏南40° | 600m | 12 分钟|
| 学校→超市 | 西偏北40° | 600m | 12 分钟|
| 超市→小明家 | 西偏南30° | 400m | 8 分钟 |
2.小明走完全程的平均速度是多少？
总路程：400+600+600+400=2000(m)
总时间：8+12+12+8=40(分钟)
平均速度：2000÷40=50(米/分钟)

答案： 1. | 路线 | 方向 | 路程 | 时间 |
|--------------|---------------|------|--------|
| 小明家→超市 | 东偏北30° | 400m | 8分钟 |
| 超市→学校 | 东偏南40° | 600m | 12分钟 |
| 学校→超市 | 西偏北40° | 600m | 12分钟 |
| 超市→小明家 | 西偏南30° | 400m | 8分钟 |
2. 总路程：400+600+600+400=2000(m)
总时间：8+12+12+8=40(分钟)
平均速度：2000÷40=50(米/分钟)

三、【拓展题】一艘客船,从起点向东偏北 60°方向行驶 72 千米,然后向正东方向行驶 36 千米,最后向北偏西 30°方向行驶 24 千米到达终点。
1.根据上面的描述,把客船行驶的路线图画完整。
2.根据路线图,仿照题目的形式说一说客船按原路返回到起点所行驶的方向和路程。
3.这艘客船从终点沿原路返回到起点用了 4 小时,返回时的平均速度是多少？

答案： 解析：本题主要考查位置与方向的相关知识，需要根据题目所给信息画出路线图，描述返程路线，并计算返程的平均速度。
1.题目缺少比例尺，根据题目信息，图上1厘米代表实际12千米。
从起点向东偏北$60^{\circ}$方向行驶$72÷12 = 6$（厘米）；
然后向正东方向行驶$36÷12 = 3$（厘米）；
最后向北偏西$30^{\circ}$方向行驶$24÷12 = 2$（厘米）到达终点。
图略
2.返程时，方向相反，角度不变，路程不变。
所以客船按原路返回到起点所行驶的方向和路程为：
先向南偏东$30^{\circ}$方向行驶$24$千米，再向正西方向行驶$36$千米，最后向西偏南$60^{\circ}$方向行驶$72$千米回到起点。
3.往返路程相同，总路程为$(72 + 36 + 24)×2 = 264÷2 = 132×2 = 264$（千米），
返程用了$4$小时，根据速度 = 路程÷时间，可得返回时的平均速度为$(72 + 36 + 24)÷4 = 132÷4 = 33$（千米/小时）。
答案：
1.图略；
2.先向南偏东$30^{\circ}$方向行驶$24$千米，再向正西方向行驶$36$千米，最后向西偏南$60^{\circ}$方向行驶$72$千米回到起点。
3.$(72 + 36 + 24)÷4 = 33$（千米/小时）
答：返回时的平均速度是$33$千米/小时。