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1. 一个圆的直径是6 cm,它的面积是
28.26
cm²。
答案：
半径：6÷2=3(cm)
面积：3.14×3²=28.26(cm²)
28.26
面积：3.14×3²=28.26(cm²)
28.26
2. 一个圆的半径是30 cm,它的周长是(
188.4
)cm,面积是(2826
)$cm^2$。
答案：
解析：题目考查圆的周长和面积的计算。需要用到圆的周长公式$C = 2\pi r$和面积公式$S = \pi r^2$。其中，$\pi$取3.14，$r$是圆的半径。
答案：
圆的周长：
$C = 2 × 3.14 × 30 = 188.4（cm）$。
圆的面积：
$S = 3.14 × 30^2 = 3.14 × 900 = 2826（cm^2）$。
即它的周长是$188.4cm$，面积是$2826cm^2$。
答案：
圆的周长：
$C = 2 × 3.14 × 30 = 188.4（cm）$。
圆的面积：
$S = 3.14 × 30^2 = 3.14 × 900 = 2826（cm^2）$。
即它的周长是$188.4cm$，面积是$2826cm^2$。
3. 一只挂钟的分针长8 cm,时针从3时到4时,分针扫过的面积是
200.96
$cm^2。$
答案：
解析：
本题考查圆的面积计算。
分针的长度即为圆的半径，根据圆的面积公式$S=\pi r^2$，可以计算出分针扫过的面积，
从3时到4时，分针转一周，所以形成的圆的面积即为分针扫过的面积。
代入半径值进行计算：
$r=8 cm$，
$S = \pi × 8^2 = 64\pi \approx 200.96 cm^2$，（$\pi$取3.14）。
答案：200.96$cm^2$。
本题考查圆的面积计算。
分针的长度即为圆的半径，根据圆的面积公式$S=\pi r^2$，可以计算出分针扫过的面积，
从3时到4时，分针转一周，所以形成的圆的面积即为分针扫过的面积。
代入半径值进行计算：
$r=8 cm$，
$S = \pi × 8^2 = 64\pi \approx 200.96 cm^2$，（$\pi$取3.14）。
答案：200.96$cm^2$。
4. 大圆半径是小圆半径的2倍,大圆周长是小圆周长的(
2
)倍,大圆面积是小圆面积的(4
)倍。
答案：
解析：本题考查圆的半径与周长和面积的关系。圆的周长公式为$C = 2\pi r$，面积公式为$S = \pi r^2$。设小圆半径为$r$，则大圆半径为$2r$。
小圆周长：$C_1 = 2\pi r$，
大圆周长：$C_2 = 2\pi × (2r) = 4\pi r$，
所以，大圆周长是小圆周长的2倍。
小圆面积：$S_1 = \pi r^2$，
大圆面积：$S_2 = \pi × (2r)^2 = 4\pi r^2$，
所以，大圆面积是小圆面积的4倍。
答案：2；4。
小圆周长：$C_1 = 2\pi r$，
大圆周长：$C_2 = 2\pi × (2r) = 4\pi r$，
所以，大圆周长是小圆周长的2倍。
小圆面积：$S_1 = \pi r^2$，
大圆面积：$S_2 = \pi × (2r)^2 = 4\pi r^2$，
所以，大圆面积是小圆面积的4倍。
答案：2；4。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“×”)
1. 一个圆的半径是2 dm,它的周长和面积相等。(
2. 两个圆的周长相等,它们的面积一定相等。(
3. 一个圆的半径扩大到原来的3倍,它的面积也扩大到原来的3倍。(
1. 一个圆的半径是2 dm,它的周长和面积相等。(
×
)2. 两个圆的周长相等,它们的面积一定相等。(
√
)3. 一个圆的半径扩大到原来的3倍,它的面积也扩大到原来的3倍。(
×
)
答案：
解析：本题考查的知识点是圆的面积和周长的定义及计算。
1.圆的周长是圆一周的长度，计算公式是$C = 2\pi r$，面积是圆所占平面的大小，计算公式是$S=\pi r^{2}$，二者是不同的概念，单位也不同，不能进行比较，所以该说法错误。
2.圆的周长公式$C = 2\pi r$，如果两个圆的周长相等，那么它们的半径$r$相等，圆的面积公式$S=\pi r^{2}$，半径相等则面积一定相等，所以该说法正确。
3.圆的面积公式$S=\pi r^{2}$，当半径扩大到原来的$3$倍时，新的面积$S'=\pi(3r)^{2}=9\pi r^{2}$，面积扩大到原来的$9$倍，而不是$3$倍，所以该说法错误。
答案：1.×；2.√；3.×。
1.圆的周长是圆一周的长度，计算公式是$C = 2\pi r$，面积是圆所占平面的大小，计算公式是$S=\pi r^{2}$，二者是不同的概念，单位也不同，不能进行比较，所以该说法错误。
2.圆的周长公式$C = 2\pi r$，如果两个圆的周长相等，那么它们的半径$r$相等，圆的面积公式$S=\pi r^{2}$，半径相等则面积一定相等，所以该说法正确。
3.圆的面积公式$S=\pi r^{2}$，当半径扩大到原来的$3$倍时，新的面积$S'=\pi(3r)^{2}=9\pi r^{2}$，面积扩大到原来的$9$倍，而不是$3$倍，所以该说法错误。
答案：1.×；2.√；3.×。
三、计算下面两个圆的面积。(单位：cm)
1.
2.
1.
2.
答案：
解析：本题考查圆的面积公式的应用，圆的面积公式为$S = \pi r^2$（其中$S$表示圆的面积，$\pi$通常取$3.14$，$r$为圆的半径）。
1. 已知该圆半径$r = 4cm$，将$\pi = 3.14$，$r = 4$代入圆的面积公式可得：
$S=3.14×4^2$
$=3.14×16$
$ = 50.24(cm^2)$
2. 已知该圆直径为$10cm$，根据半径是直径的一半，可得半径$r = 10÷2 = 5cm$。
将$\pi = 3.14$，$r = 5$代入圆的面积公式可得：
$S = 3.14×5^2$
$=3.14×25$
$ = 78.5(cm^2)$
答案：1. $50.24cm^2$；2. $78.5cm^2$。
1. 已知该圆半径$r = 4cm$，将$\pi = 3.14$，$r = 4$代入圆的面积公式可得：
$S=3.14×4^2$
$=3.14×16$
$ = 50.24(cm^2)$
2. 已知该圆直径为$10cm$，根据半径是直径的一半，可得半径$r = 10÷2 = 5cm$。
将$\pi = 3.14$，$r = 5$代入圆的面积公式可得：
$S = 3.14×5^2$
$=3.14×25$
$ = 78.5(cm^2)$
答案：1. $50.24cm^2$；2. $78.5cm^2$。
四、一个圆形餐桌的直径是1.8 m,它的面积是多少平方米？如果1个人需要0.5 m宽的位置就餐,那么这个餐桌大约能坐几人？
答案：
解析：题目考查圆的面积计算以及基于面积计算实际应用中的人数估算。首先需要使用圆的面积公式$S = \pi r^{2}$来计算圆形餐桌的面积，其中r为半径。然后再通过周长除以每个人需要的宽度来估算能坐的人数，因为就餐时每个人需要一定的宽度，所以可以通过圆的周长除以每个人需要的宽度来估算。
答案：
半径：$1.8 ÷ 2 = 0.9$(m)，
面积：$S = \pi × 0.9^{2} =3.14 × 0.81 \approx 2.54$(平方米) ，
周长：$C = \pi d = 3.14 × 1.8 \approx 5.652$(m)，
能坐人数：$5.652 ÷ 0.5 \approx 11$(人)（向下取整），
所以，这个圆形餐桌的面积约为2.54平方米，大约能坐11人。
答案：
半径：$1.8 ÷ 2 = 0.9$(m)，
面积：$S = \pi × 0.9^{2} =3.14 × 0.81 \approx 2.54$(平方米) ，
周长：$C = \pi d = 3.14 × 1.8 \approx 5.652$(m)，
能坐人数：$5.652 ÷ 0.5 \approx 11$(人)（向下取整），
所以，这个圆形餐桌的面积约为2.54平方米，大约能坐11人。
五、如图,圆的周长是12.56 cm,圆的面积等于长方形的面积,求阴影部分的面积。
答案：
圆的半径：12.56÷3.14÷2=2(cm)
圆的面积：3.14×2²=12.56(cm²)
阴影部分面积：12.56 - 12.56×1/4=9.42(cm²)
答：阴影部分的面积是9.42cm²。
圆的面积：3.14×2²=12.56(cm²)
阴影部分面积：12.56 - 12.56×1/4=9.42(cm²)
答：阴影部分的面积是9.42cm²。
六、【拓展题】如图,用15.42分米长的绳子围成一个半圆,这个半圆的面积是多少平方分米？
答案：
设半圆的半径为 $r$ 分米。
半圆的周长由半圆弧和直径组成，即：
$\pi r + 2r = 15.42$，
取 $\pi = 3.14$，代入方程得：
$3.14r + 2r = 15.42$，
$5.14r = 15.42$，
$r = 3$，
所以半圆的面积 $S$ 为：
$S = \frac{1}{2} \pi r^2=\frac{1}{2} × 3.14 × 3^2 = 14.13 平方分米$，
故这个半圆的面积是 14.13 平方分米。
半圆的周长由半圆弧和直径组成，即：
$\pi r + 2r = 15.42$，
取 $\pi = 3.14$，代入方程得：
$3.14r + 2r = 15.42$，
$5.14r = 15.42$，
$r = 3$，
所以半圆的面积 $S$ 为：
$S = \frac{1}{2} \pi r^2=\frac{1}{2} × 3.14 × 3^2 = 14.13 平方分米$，
故这个半圆的面积是 14.13 平方分米。
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