《2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册北师大版》

8. 将长方形$ABCD沿AE$折叠,得到如图所示的图形,已知$∠CED' = 60^{\circ}$,则$∠AED$的大小是(B)。

A.$75^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$55^{\circ}$
D.$50^{\circ}$

答案： B

9. 如图,两个三角尺的直角顶点$O$重合在一起。若$∠BOC= \frac{1}{7}∠AOD$,则$∠BOC$的度数为(A)。

A.$22.5^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： A

10. 如图,$∠AOB = ∠COD = 90^{\circ}$,$∠AOD = m^{\circ}$,$∠BOC = n^{\circ}$,那么$m + n= $180。

答案： 180

11. 【综合与实践】如图,$∠AOB$是直角,$∠AOC = 40^{\circ}$,$ON是∠AOC$的平分线,$OM是∠BOC$的平分线。
(1)求$∠MON$的大小。
(2)当锐角$∠AOC$的大小发生改变时,$∠MON$的大小是否发生改变？为什么？

答案： 解:
(1)因为∠AOB 是直角,∠AOC=40°,所以∠COB=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°。因为 OM 是∠BOC 的平分线,ON 是∠AOC 的平分线，所以∠MOC=$\frac{1}{2}$∠BOC=65°,∠NOC=$\frac{1}{2}$∠AOC=20°,所以∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°。
(2)当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON 的大小不发生改变。理由如下：因为∠MON=∠MOC-∠NOC=$\frac{1}{2}$∠BOC-$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$(∠BOC-∠AOC)=$\frac{1}{2}$∠AOB，又∠AOB 是直角，所以∠MON=$\frac{1}{2}$∠AOB=45°。