《2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册北师大版》

10. 下列说法错误的是(B)。
A.正多边形的各边都相等
B.各边都相等的多边形是正多边形
C.正三角形的三条边都相等
D.正六边形的六个内角都相等

答案： B

11. 如图,方格纸中4个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分的三个小扇形的面积和为$\frac{3}{8}\pi$。(结果保留$\pi$)

答案： $\frac{3}{8}\pi$ 分析:因为阴影部分三个小扇形半径相等,圆心角度数之和为135°,所以它们的面积和占与它们半径相等的圆面积的$\frac{135}{360}=\frac{3}{8}$,所以答案为$\frac{3}{8}\pi$。

12. 【数学应用】为了销售方便,售货员把啤酒捆成如图形状,如果捆一圈,接头不计,至少用绳子多少厘米？(结果保留$\pi$)

答案： 解:由题图可知,圆的直径为7 cm。根据题意,得$7×4 + 7\pi=28 + 7\pi(cm)$,即捆一圈至少用绳子$(28 + 7\pi)cm$。

13. 【数学应用】某校编排的一个舞蹈需要五把和图①完全相同的绸扇。学校现有三把符合要求的绸扇,将这三把绸扇完全展开刚好组成如图②所示的一朵圆形的花。求再做两把这样的绸扇至少需要多少平方厘米的绸布。(单面制作,不考虑绸扇的折皱,结果保留$\pi$)

答案： 解:再做两把这样的绸扇至少需要绸布$2×\frac{1}{3}×(\pi×30^{2}-\pi×12^{2})=504\pi(cm^{2})$。