《2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册北师大版》

8. 如图所示的是按照一定规律画出的“树形图”,经观察可以发现：图 $A_2$ 比图 $A_1$ 多出 $2$ 个“树枝”,图 $A_3$ 比图 $A_2$ 多出 $4$ 个“树枝”,图 $A_4$ 比图 $A_3$ 多出 $8$ 个“树枝”……$$照此规律,图 $A_6$ 比图 $A_2$ 多出的“树枝”个数为(C)。

A.$32$
B.$56$
C.$60$
D.$64$

答案： C

9. 已知 $3^1 = 3,3^2 = 9,3^3 = 27,3^4 = 81,3^5 = 243,3^6 = 729,…$,则 $3^{107}$ 的末位数字是(C)。
A.$1$
B.$3$
C.$7$
D.$9$

答案： C

10. 在下列 $2× 2$ 的方格中找出规律,则 $x$ 应是(B)。


A.$10$
B.$-2$
C.$2$
D.$0$

答案： B

11. 观察下列三行数。
第一行：$1,-2,3,-4,5,…$；
第二行：$1,4,9,16,25,…$；
第三行：$-1,2,7,14,23,…$。
(1)第一行数按什么规律排列？
(2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？
(3)取每行的第 $10$ 个数,计算这 $3$ 个数的和。

答案： 解:
(1)$(-1)^{n+1}n$。
(2)第二行数是第一行数的平方,第三行数是第一行数的平方减2。
(3)$-10+(-10)^2+[(-10)^2-2]=188$。