《2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册北师大版》

7. 足球循环赛中,红队以$4:1$战胜黄队,黄队以$1:0$战胜蓝队,蓝队以$1:0$战胜红队,则红队、黄队、蓝队的净胜球数分别为(A)。
A.$2$,$-2$,$0$
B.$4$,$2$,$1$
C.$3$,$-2$,$0$
D.$4$,$-2$,$1$

答案： A

8. 若$\vert a - 1\vert+\vert b + 3\vert = 0$,则$b - a-\dfrac{1}{2}$的值为(A)。
A.$-\dfrac{9}{2}$
B.$-\dfrac{5}{2}$
C.$-\dfrac{3}{2}$
D.$\dfrac{3}{2}$

答案： A

9. 定义一种新运算：$a\triangle b = a + b - 2$,则$(-10)\triangle3= $-9。

答案： -9

10. 绝对值大于$5且小于10$的所有负整数的和是-30。

答案： -30

11. $\left|\dfrac{1}{2}-1\right| = 1-\dfrac{1}{2}$,$\left|\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right| = \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}$,$\left|\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}\right| = \dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}$,…,照此规律,试求：
(1) $\left|\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{18}\right|=$$\frac{1}{18}-\frac{1}{19}$；
(2) $\left|\dfrac{1}{2}-1\right|+\left|\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right|+\left|\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}\right|+\left|\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}\right|$；
原式$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$。
(3) $\left|\dfrac{1}{2}-1\right|+\left|\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right|+\left|\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}\right|+…+\left|\dfrac{1}{2\,024}-\dfrac{1}{2\,023}\right|$。
原式$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\cdots+\frac{1}{2023}-\frac{1}{2024}=1-\frac{1}{2024}=\frac{2023}{2024}$。

答案： 解:
(1)$\frac{1}{18}-\frac{1}{19}$
(2)原式$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$。
(3)原式$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\cdots+\frac{1}{2023}-\frac{1}{2024}=1-\frac{1}{2024}=\frac{2023}{2024}$。

12. 【数学应用】山西稷山板枣栽培历史有上千年。小明所在的小区购买了$8$筐稷山板枣,若以每筐$10\,kg$为基准,把超过$10\,kg$的千克数记为正数,不足$10\,kg$的千克数记为负数,记录如下(单位：$kg$)：①$+3$；②$-1.4$；③$+2$；④$-4$；⑤$+5$；⑥$-3.5$；⑦$+1$；⑧$-0.5$。
(1)这$8$筐稷山板枣中,质量最重的是15$kg$,比质量最轻的重了9$kg$；
(2)这$8$筐稷山板枣的总质量是多少？
解:3+(-1.4)+2+(-4)+5+(-3.5)+1+(-0.5)=1.6(kg),10×8+1.6=81.6(kg),即这8筐稷山板枣的总质量是81.6 kg。

答案： 解:
(1)15 9
(2)3+(-1.4)+2+(-4)+5+(-3.5)+1+(-0.5)=1.6(kg),10×8+1.6=81.6(kg),即这8筐稷山板枣的总质量是81.6 kg。