《2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册北师大版》

12. 【数学文化】希腊著名的毕达哥拉斯学派把 $1,3,6,10,…$ 这样的数称为“三角形数”,而把 $1,4,9,16,…$ 这样的数称为“正方形数”。从中可以发现,任何一个大于 $1$ 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中,符合这一规律的是(C)。
A.$13 = 3 + 10$
B.$25 = 9 + 16$
C.$36 = 15 + 21$
D.$49 = 18 + 31$

答案： C

1. 如图,依此规律堆放圆木,第 10 堆需要圆木(B)。

A.50 根
B.55 根
C.60 根
D.65 根
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答案： B

2. 1766 年德国人提丢斯发现,太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律,如下表所示：

那么第 7 颗行星到太阳的距离是(D)。
A.7 天文单位
B.8 天文单位
C.9 天文单位
D.10 天文单位

答案： D

3. 已知 $9×1 + 0 = 9$,$9×2 + 1 = 19$,$9×3 + 2 = 29$,$9×4 + 3 = 39$,…,按此规律,第 6 个式子是9×6+5=59。

答案： 9×6+5=59

4. 观察下面的单项式：$a$,$-2a^{2}$,$4a^{3}$,$-8a^{4}$,…,根据你发现的规律,第 8 个式子是-128a⁸。

答案： -128a⁸